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Gültigkeit, Logik: Hier geht es darum, ob eine Aussagenform beim Einsetzen verschiedener Werte anstelle der Variablen immer wahr ist. Die Gültigkeit ist hier eine Eigenschaft der Form von Aussagen. Ein Schluss ist gültig, wenn aus falschen Prämissen keine wahre Konklusion folgt. Ein System ist gültig, wenn nur logische Wahrheiten beweisbar sind. Durch Erweiterung eines Systems können mehr Aussagen gültig werden. In der Modelltheorie wird die außersprachliche Wirklichkeit relevant durch die Berücksichtigung des Gegenstandsbereichs für die Prüfung auf Gültigkeit. Siehe auch Wahrheit, Richtigkeit, Korrektheit, Systeme, Modelle, Modelltheorie._____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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W.V.O. Quine über Gültigkeit – Lexikon der Argumente
VII (f) 116 Gültigkeit/Quine: sogar Gültigkeit und Extension von Prädikaten können eliminiert werden zugunsten von Wahrheitswert-Tabellen - Gültigkeit in der Quantorentheorie ist durch Beweistheorie eliminierbar. >Beweistheorie. - - - VII (i) 161 Gültigkeit/Quine: Sätze, die für ein Universum gültig sind, sind es auch für ein kleineres Universum - außer für ein leeres Universum. - Daher sollten Gesetze für große Universen auch mögliche kleinere Universen berücksichtigen! - Test, ob Theoreme auch für leere Universen gültig sind: alle Allquantoren als wahr und alle Existenzquantoren als falsch setzen. - - - X 77 Gültigkeit/gültig/Quine: es gibt zwei Definitionen der Gültigkeit, a) (bisher) als Eigenschaft von Schemata, die sich auf Einsetzen bezieht. b) macht von der Mengenlehre Gebrauch: dazu zwei Hilfsbegriffe: 1. Hilfsbegriff: "mengentheoretisches Analogon": ein logisches Schema, offener Satz der Mengenlehre: anstelle der Prädikationen "Fx", "Fy", "Gx" usw. schreiben wir "x ε a", "y ε α", "x ε β" usw. die Werte der Variablen “α”, “β” usw. sind Mengen. Zwei stellige Prädikatbuchstaben. Für "Hxy" verwenden wir geordnete Paare " Existenzquantifikation: Bsp (Ex)(Fx . Gx): mengentheoretisches Analogon: der offene Satz "Ex(x ε α. x ε β)". Pointe: dieser Satz spricht über Mengen und lässt Quantifikation über sie zu. Bsp "(α)". Schemabuchstaben: “F” usw. dagegen vertreten nur Prädikate und sind keine Variablen, die Werte annehmen. mengentheoretisches Analogon: während das Schema nur die logische Form von Sätzen darstellt, ist sein mengentheoretisches Analogon dagegen tatsächlich ein Satz von dieser Form. 2. Hilfsbegriff für die neue Definition der Gültigkeit: Modell. >Modelle._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |