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Philosophie Lexikon der Argumente

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Stärke von Theorien, Philosophie: Theorien und Systeme können in Bezug auf ihre Stärke verglichen werden. Mit zunehmender Ausdrucksstärke eines Systems, z.B. der Möglichkeit, dass Aussagen auf sich selbst Bezug nehmen, wächst allerdings die Gefahr von Paradoxien. Stärke und Ausdrucksfähigkeit gehen nicht Hand in Hand. So ist z.B. das modallogische System S5, das stärker als das System S4 ist, nicht in der Lage, eine eindeutige temporale Ordnung herzustellen. Aspekte von Stärke und Schwäche sind u.a. die Menge der ableitbaren Sätze oder die Größe des Gegenstandsbereichs einer Theorie oder eines Systems. Siehe auch Theorien, Systeme, Modallogik, Axiome, Axiomensysteme, Erweiterung, Abschwächung, Bereiche.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor Begriff Zusammenfassung/Zitate Quellen

Hartry Field über Stärker/schwächer – Lexikon der Argumente

I 36
Stärker/schwächer/Field/(s): Systeme höherer Stufe sind stärker.
I 121
Bsp "Es gibt einen Beweis von ~A > ~MA" - stärker: "Es gibt ein Modell von A > MA".
I 132
Theorie/Nominalismus/stark/schwach/(s): Die starke Theorie hat mehr Folgen. Wenn mathematische Entitäten (mE) verzichtbar sein sollen, darf eine platonistische Theorie keine (physikalischen) Folgen haben, die eine nominalistische (nur physikalische Entitäten) nicht hat.
>Nominalismus
, >Platonismus.
I 172
Abschwächen/"zu reich"/"zu stark"/Field: Bsp eine Theorie (oder Schema) behauptet die Existenz von mehr Entitäten (z.B. Regionen) als man je braucht. Dann können ungesicherte empirische Konsequenzen auftreten (Das ist unüberprüfbar).
Lösung: Die Theorie wird abgeschwächt.
- - -
II 115
Fragment/stärker/schwächer/Field/(s): Das schwache Fragment der substitutionalen Quantifikation (sQ): hat keine substitutionalen Quantoren: Wir behandeln Schemabuchstaben als Variablen für Sätze. Dann sind die Schemata selbst Teil der Sprache, nicht nur ihre Instanzen.
>Substitutionale Quantifikation.
II 123
Schwach/Field/(s): schwächer: Schemabuchstaben sind schwächer als die substitutionale Allquantifikation -
Modaloperator: verlangt stärkere Ausdrucksformen.
Ad II ~290
Vagheit/Logik/(s): Abstufungen: stark: Gewisse Instanzen des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten sind falsch.
Schwächer: Einige sind nicht behauptbar.
"Falsch"/"stark: "hat eine wahre Negation". - ...
Field: Durch das Ausdrücken von Behauptungen und Leugnungen von Bestimmtheit, Bsp D~A, ~D~A, ~D~DA, D~D~A usw. (A ist atomar), haben wir das Problem der Erklärung der Bestimmtheit erheblich reduziert.
II 295
S4: hier gibt es folgende Möglichkeiten: Positiver Grenzfall:~DA u D~D~A u ~D~DA.
>Systeme S4/S5.
Negativer Grenzfall: ~D~A u D~DA u ~D~D~A
"definitiv unbestimmt": D~DA u D~D~A
"hoffnungslos unbestimmt": ~D~DA u ~D~D~A - d.h. nicht einmal definitiver Grenzfall potentielle Unbestimmtheit 1. Ordnung/Field: Für einen Agenten heißt das, wenn er A als potentiell unbestimmt behandelt, dann muss er Glaubensgrade in es und seine Negation haben, die sich zu weniger als 1 addieren.
II 361
Def schwacher a priori-Satz/Field: Der schwache a priori-Satz kann vernünftigerweise geglaubt werden ohne empirische Belege.
>Logik 2. Stufe.
III 39
Stärker/schwächer: Schwächere Theorien haben eher Nicht-Standard-Modelle (unintendierte Modelle). Die 2. Stufe ist stärker als 1. Stufe.
>Unintendierte Modelle.

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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der Argumente
Der Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Field I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Field II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Field III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

Field IV
Hartry Field
"Realism and Relativism", The Journal of Philosophy, 76 (1982), pp. 553-67
In
Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994

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