Lexikon der Argumente

 

I 150
Barcan-Formel/BF/Stalnaker: Die Barcan-Formel involviert die Wechselwirkung des Allquantors mit dem Notwendigkeitsoperator:
(BF) "x^NF > N"x^F
(CBF) N"x^F > "x^NF (Konverse)
Kripke: (1963)⁽¹⁾ Seine Semantik zeigte, welche semantischen Annahmen zusätzlich gebraucht werden. Er zeigte einen Fehlschluss in den Beweisen, die sie angeblich herleiteten, in denen diese Annahmen fehlten. Sie ist gültig wenn wRu, Du < Dw.
D.h. wenn der Gegenstandsbereich der zugänglichen möglichen Welt eine Teilmenge des Bereichs der Ausgangswelt ist.
Qualifizierte Konverse der Barcan-Formel/Stalnaker: Eine qualifizierte Konverse erfolgt mit der Existenzannahme:
(QCBF) N"x^F > "x^N Ex > F)
Existenzprädikat E: Ey^(x = y)
I 151
Barcan-Formel/qualifizierte Konverse/Stalnaker: Wenn es in der Welt w notwendig ist, dass alles F erfüllt, dann muss alles was in w existiert, F in jeder zugänglichen Welt erfüllen, in der dieses Individuum existiert. Das ist gültig in unserer Semantik, aber kein Theorem. Denn es ist in einer Variante der Semantik ungültig. Diese untersuchen wir hier.


1. S. A. Kripke, 1963. Semantical Analysis of Modal Logic I Normal Modal Propositional Calculi. Mathematical Logic Quarterly Volume 9, Issue 5‐6