I 174
Entailment/Quine/Geach: Quine gebraucht "impliziert" statt "entails".
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Implikation.
Geach: Entailment verlangt Nomina - Zitate sind immerhin nomen-ähnlich.
Entailment verlangt Anführungszeichen um Sätze einzuschliessen.
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Zitat, >
Anführungszeichen.
GeachVsPropositionen: "entails": ist ein Kunstwort; stattdessen kann man auch "ein Wenn" benutzen - Bsp "Ein Wenn Russell ein Bruder ist, ist Russell männlich": das vermeidet, Teilsätze als Schwärzung des Papiers (Buchstaben) anzusehen. - (Sonst "Die Proposition, dass Russell ein Bruder...".)
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Schwärzung des Papiers, >
Proposition.
I 180
Entailment/Geach: Wahrheitsbedingungen: These: "p entails q" dann und nur dann, wenn es eine a priori-Möglichkeit gibt zu wissen, dass Cpq, die nicht darin besteht herauszufinden, ob entweder p oder q wahr ist.
Problem: das impliziert eine Möglichkeit, dass wir haben: "p" ist falsch und "es ist möglich herauszufinden, dass p" ist wahr! - Notwendiges kann man ohne Fakten und ohne Begriffsanalyse wissen. - Lewy’s Erstes Paradox: Entailment kann nicht uneingeschränkt transitiv sein.
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Transitivität.
I 183
Entailment/Lewy’s 1. Paradox: Zusammenfassung:
1. Man kann a priori wissen, dass Cpq ohne zu wissen p v q.
2. Man kann a priori wissen, dass Cqr ohne zu wissen p v r.
Aus diesen Prämissen können wir folgern:
Konklusion: man kann a priori wissen, dass Cpr.
Pointe: aber wir können nicht sicher hinzufügen: ..ohne zu wissen ("was keine Weise ist, herauszufinden") ob p v r.
Wir haben die a priori-Weise herauszufinden, dass Cpr, hergeleitet von unserem a priori Wissen, dass Cpq und dass Cqr.
Aber das ermöglicht nicht zu beantworten, ob p, und herauszufinden, dass Cqr ermöglicht, nicht herauszufinden ob r.
Wenn die Wahrheits-Tabelle sowieso die gleichen Wahrheitswerte liefert, kann man nicht von einer Verknüpfung sprechen. - Es gibt keinen Grund zu glauben, dass wir irgendein Wissen a priori haben, dass beides Cp(Kpq) und C(Kpq)r, und so, dass Cpr, außer kraft eines a priori-Wissens, dass r. - Daher gibt es keinen Grund zu glauben, p entails r.
I 184
Transitivität/Geach: Entailment ist nicht transitiv, aber Gültigkeit von Beweisen ist transitiv.
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Gültigkeit, >
Belege.
FitchVs: Beweise sind nicht transitiv gültig, um Paradoxien der Mengenlehre zu lösen.
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Paradoxien, >
Mengenlehre.
