Lexikon der Argumente

 

IX 232f
Vergrößerung/System/Theorie/Quine: die Vergrößerung ist ungleich die Erweiterung: durch ein hinzugefügtes Axiom kann ein System widerspruchsvoll werden. Jede widerspruchsfreie Theorie hat aber ein Modell in natürlichen Zahlen. Also ist auch die Vergrößerung widerspruchsfrei.
>Zusatzhypothesen, >Modelle, >Widerspruchsfreiheit.
Erweiterung: jedes widerspruchsfreie System kann zu einem widerspruchsfreien, endlich axiomatisierten System erweitert werden, wenn wir Prädikate hinzufügen. Die Erweiterung eines Systems, braucht sein Universum nicht zu bereichern. Das zusätzliche Axiom kann genauso gut eine offene Existenzfrage durch die Entscheidung zur Armut klären. Das tat das Fundierungsaxiom und auch die Kontinuumshypothese.
>Kontinuumshypothese.