Lexikon der Argumente

Philosophische Themen und wissenschaftliche Debatten
 
[englisch]


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Berka I 405f
Folgerung/Folgebeziehung/formal/Alltagssprache/Tarski: Der formale Folgerungsbegriff deckt sich nicht mit dem alltagssprachlichen.
Bsp A0: 0 besitzt die gegebene Eigenschaft E
A1: 1 besitzt die gegebene Eigenschaft E usw.
An: n besitzt die gegebene Eigenschaft E.
Daraus lässt sich mit normalen Schlussregeln nicht der Satz beweisen:
A: Jede natürliche Zahl besitzt die gegebene Eigenschaft E.
Lösung: neue Schlussregel: unendliche Induktion.
Problem: Unendlichkeit.
Lösung: Beweisbarkeit statt tatsächlicher Beweise.
>Beweisbarkeit, >Beweise.
Berka I 407
Folgerung/Folgebeziehung/Gödel: Problem: Es lassen sich Aussagen konstruieren, die im üblichen Sinn aus den Sätzen einer Theorie folgen, die sich aber mit den Schlussregeln nicht beweisen lassen.
Berka I 409
Def logische Folgerung/Tarski: Die Aussage X folgt logisch aus den Aussagen der Klasse K gdw. jedes Modell der Klasse K zugleich ein Modell der Aussage X ist.
I 410
Die Definition der logischen Folgerung hat mit der Einteilung in logische und außerlogische Termini zu tun - diese ist willkürlich.(1)
Vgl. >Extensionale Sprache, >Extension, >Extensionalität, >Alltagsprache, >Formalisierung.


1. A.Tarski, „Über den Begriff der logischen Folgerung“, in: Actes du Congrès International de Philosophie Scientifique, Paris 1935, Bd. VII, ASI 394, Paris 1936, S. 1-11

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