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I 221
Intuition/Penrose: Penrose behauptet, dass schon die Existenz einer Art offener mathematischer Intuition, sich nicht mit der bestehenden Struktur der Physik und insbesondere nicht mit dem Turingprinzip verträgt.
Wenn das Turingprinzip wahr ist, können wir das Gehirn (wie jedes andre Objekt) als einen Computer auffassen, der ein bestimmtes Programm ausführt. Ein solches Programm verkörpert eine Menge von Hilbertschen Beweisregeln, die nach Gödels Satz nicht vollständig sein kann.
Deshalb kann der Mathematiker, dessen Geist ein Computer ist, diese Aussage ebenfalls niemals als bewiesen anerkennen.
Penrose schlägt dann vor, die Aussage diesem Mathematiker vorzulegen. Der Mathematiker versteht den Beweis. Er ist ja schließlich selbstverständlich gültig, und deshalb kann der Mathematiker vermutlich sehen, dass er gültig ist. Aber das würde Gödel Satz widersprechen. Hier muss also irgendwo ein Fehler stecken. Und das ist nach Penrose" Meinung das Turingprinzip.
I 222
DeutschVsPenrose: Bsp
Deutsch kann die Wahrheit diese Aussage nicht widerspruchsfrei beweisen.
I 222
Das kann ich nicht, obwohl ich sehe dass sie wahr ist, oder nicht? Und ich verstehe den Satz auch. So ist es zumindest möglich, dass eine Aussage für einen Menschen unbegreiflich ist, für jeden anderen jedoch selbstverständlich wahr sein kann!
Vgl. >
Turingmaschine, >
Beweise, >
Verstehen.