Lexikon der Argumente

Philosophische Themen und wissenschaftliche Debatten
 
[englisch]


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I 4
Konservativität/Field: Konservativität umfasst einige Merkmale notwendiger Wahrheit, ohne Wahrheit überhaupt zu involvieren ((s) > Wahrheitserhalt, Wahrheitstransfer.)
>Wahrheitstransfer.
I 44
Def Konservativität/Mathematik/Field: Konservativität bedeutet, dass jede intern konsistente Kombination von nominalistischen Aussagen auch konsistent mit der Mathematik ist. Wenn wir dann zusätzlich zeigen können, dass Mathematik nicht unverzichtbar ist, haben wir keinen Grund mehr, an mathematische Entitäten zu glauben.
>Mathematische Entitäten.
I 58
Def konservativ/Konservativität/Theorie/Mathematik/Field: Eine mathematische Theorie ist konservativ, die konsistent mit jeder intern konsistenten physikalischen Theorie ist.
Das ist äquivalent zu: Eine mathematische Theorie ist konservativ gdw. für jede Behauptung A über die physikalische Welt und jedes Korpus N solcher Behauptungen, folgt A nicht aus N+M, wenn es nicht aus N allein folgt. ((s) Eine mathematische Theorie fügt einer physikalischen nichts hinzu.)
M: ist eine mathematische Theorie
N: ist eine nominalistische physikalische Theorie.
>Nominalismus.
Def Anti-Realismus/Field: (neu): Eine interessante mathematische Theorie muss konservativ sein, aber sie muss nicht wahr sein.
>Antirealismus.
Konservative Theorie:
1. Sie erleichtert Inferenzen
2. Sie kann wesentlich in den Prämissen der physikalischen Theorien vorkommen.
I 59
Pointe: Konservativität: Notwendige Wahrheit ist ohne Wahrheit simpliciter. (D.h. Sie hat die Eigenschaften einer notwendig wahren Theorie, ohne dass die Entitäten existieren.)
>Wahrheit/Field.
Anders als Mathematik: Wissenschaft ist nicht konservativ. Diese muss auch nicht-triviale nominalistische Konsequenzen haben.
>Wissenschaft.
I 61
Wahrheit impliziert nicht Konservativität und auch nicht umgekehrt.
I 63
Dass Mathematik nie zu einem Irrtum führt, zeigt, dass sie konservativ ist, nicht, dass sie wahr ist - aus Konservativität folgt, dass Aussagen mit physikalischen Objekten material äquivalent zu Aussagen der Standardmathematik sind.
Pointe: Diese müssen nicht denselben Wahrheitswert haben!
>Wahrheitswerte.
I 75
Konservativität: Konservativität kann erklären was folgt, aber nicht, was nicht folgt.
I 59
Mathematik/Wahrheit/Field: These: Gute Mathematik ist nicht nur wahr, sondern notwendig wahr - Pointe: Konservativität: Notwendige Wahrheit ist ohne Wahrheit simpliciter.
>Einfache Wahrheit.
I 159
Die konservative Erweiterung gilt nicht für die Ontologie.
>Erweiterung.
- - -
III XI
Def konservativ/Wissenschaft/Field: Jede Inferenz aus nominalistischen Prämissen auf eine nominalistische Konklusion, die mit Hilfe von Mathematik gemacht werden kann, kann auch ohne sie gemacht werden. Bei theoretischen Entitäten gibt es anders als bei den mathematischen Entitäten kein Konservativitäts-Prinzip - d.h. Schlüsse, die mit Annahme von theoretischen Entitäten gemacht werden, können nicht ohne sie gemacht werden.

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