Lexikon der Argumente

Philosophische Themen und wissenschaftliche Debatten
 
[englisch]


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I XX
Konstruktivistische Haltung/Konstruktivismus/Russell/Gödel: Die konstruktivistische Haltung wurde in der zweiten Auflage von Principia Mathematica aufgegeben, da das Reduzibilitätsaxiom für höhere Typen es notwendig macht, dass Grundprädikate von beliebig hohem Typ existieren - vom Konstruktivismus bleibt lediglich:
1. Klassen als facon de parler
2. Die Definition von ~, v, usw. als geltend für Propositionen, die Quantoren enthalten
3. Stufenweise Konstruktion von Funktionen von Ordnungen höher als 1 (freilich wegen des Reduzibilitätsaxioms überflüssig)
4. Interpretation von Definitionen als bloßen typographischen Abkürzungen.
>Reduzibilitätsaxiom, >Klassen, >Logische Verknüpfungen, >Quantoren, >Propositionen.
Typographische Abkürzung: "Schwärzung des Papiers" (>Formalismus).
GödelVs: wegen des Reduzibilitätsaxioms: es existieren stets reale Objekte in Form von Grundprädikaten entsprechend jedem definierten Symbol.
I XX
Konstruktivistische Haltung/Konstruktivismus/Principia Mathematica/Gödel: wird in der zweiten Auflage wieder eingenommen und das Reduzibilitäts-Axiom fallen gelassen - es wird festgestellt, dass alle Grundprädikate zum niedrigsten Typ gehören.

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