Lexikon der Argumente

 

I 80
Existenz/Field: Existenz sollte nicht Teil der Logik sein, daher kann Mathematik nicht auf Logik reduziert werden - sonst müssten zu viele Eigenschaften angenommen werden.
>Mathematische Entitäten.
I 80f
Mathematik/Wissen/Field: Dennoch ist mathematisches Wissen einfach logisches Wissen aufgrund des Deflationismus.
>Deflationismus.
Es gibt zwei Arten von Wissen: mathematisches Wissen ist nicht logisches Wissen: Bsp was andere Mathematiker akzeptieren.
I 112
Dieses Wissen ist empirisch.
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III 9
Reine Mathematik/Anwendung/Field: Bsp Zahlentheorie: Die Zahlentheorie ist gar nicht auf die Welt anwendbar. Bsp Mengenlehre: Die Mengenlehre muss für die Anwendung Urelemente zulassen.
>Mengenlehre.
Lösung: "unreine Mathematik": sind Funktionen, die physikalische Objekte auf Zahlen abbilden, dann müssen die Komprehensionsaxiome auch nicht-mathematisches Vokabular enthalten, Bsp Instanzen des Abtrennungsaxioms.
III 13
Mathematik/Field: Mathematik kann sich als inkonsistent herausstellen, auch wenn dies extrem unwahrscheinlich ist. Dann wäre sie auch nicht-konservativ. Mathematik ist also nicht a priori wahr.
>Konservativität.