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Metasprache/MS/Mengenlehre/Quine: in der Metasprache ist eine stärkere Mengenlehre möglich als in der Objektsprache. In der Metasprache ist eine Menge z möglich, so dass gilt ERz. ("z ist die Erfüllungsrelation.").
((s) Eine Menge, die die Erfüllungsrelation ist (in Form einer Menge von geordneten Paaren).
Quine: In der Objektsprache nicht, sonst folgt >
Grellings Paradoxie,
>
Objektsprache, >
Mengenlehre.
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X 61
Objektsprache/Metasprache/Erwähnung/Gebrauch/(s): die Objektsprache wird erwähnt (es wird über sie gesprochen), die Metasprache wird gebraucht, um über die Objektsprache zu sprechen.
Objektsprache/Metasprache/OS/MS/gP/Quine: wenn wir geordnete Paare so definieren (‹x,y›: die Menge, deren einzige Elemente {{x},1} und {{y},2} sind.), heißt das nicht, dass in der OS die Variablen auch Mengen oder geordnete Paare als Werte annehmen könnten.
Wir gebrauchen die gP nur in der MS.
Metasprache: ist hier die Alltagssprache, in der wir über Logik reden.
Bsp wenn ich sage, das Paar <3,5› erfülle den Satz „x ‹ y“ dann nehme ich vorläufig an, dass der Satz „x ‹ y“ zur OS gehört und dass die Zahlen 3 und 5 zum Gegenstandsbereich der OS gehören.
Ich brauche aber nicht anzunehmen, dass das gP ‹3,5› zur OS gehört. Es genügt, dass es zur MS gehört, und das tut es auch.
Erfüllung/MS/OS/Quine(s): das was erfüllt, gehört zur MS, was erfüllt wird zur OS.
