Read III 187f
Paradoxien: Hierarchie (Tarski): - Problem: Der >
Kreter weiß nicht, welche Stufe seine eigene Aussage annimmt - sinnvoll nur, wenn Wahrheitszuschreibung über eine niedrigere Stufe erfolgt - setzt Kenntnis voraus! (>
Wissen / >
Verstehen).
Selbstbezüglichkeit: ist gar nicht immer schlecht oder fehlerhaft.
>
Selbst-Bezüglichkeit.
Read III 192f
Curry-Paradox: Wenn A und wenn A. dann B, dann B - Wenn dieser Bedingungssatz wahr ist, dann ist Schnee schwarz - ponendo ponens - Lösung: Kontraktion: zwei Anwendungen durch eine ersetzt - Veränderung der Logik. Bsp
Wenn dieser (Bedingungs-)Satz wahr ist, dann ist Schnee schwarz.
consequentia mirabilis: Wenn A, dann ~A, also ~A - Kontraktion: Wenn A,dann wenn A, dann 0=1; also wenn A, dann 0=1.
Kontraktion führt zur Trivialität: macht jede Aussage aus Curry-Paradox wahr.
Read III 196
Semantisch abgeschlossen: Sprache enthält eigene Wahrheitsprädikate - Vermeidung von Paradox: Trennung der Wahrheitsbedingungen von Falschheitsbedingungen.
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Metasprache, >
Objektsprache, >
Semantische Geschlossenheit.
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Sainsbury V 17
Zenon/Sainsbury: Zenon These: kein Bereich des Raums ist unendlich teilbar, sodass er eine unendliche Anzahl von Teilen hat, wenn jeder Teil eine gewissen Ausdehnung hat: denn dann ist die Summe unendlich groß - Zenon versuchte damit zu zeigen, dass es nicht wirklich viele Dinge gibt - überhaupt könne kein Gegenstand Teile haben, denn dann müsse er unendlich groß sein. - V 19 Sainsbury: unendliche Teilung geht nur geistig. - Problem: dann keine Zusammensetzung zum Raum - bei der Zusammensetzung muss der Raum aber nicht unendlich wachsen. - Bsp Folgen mit Grenzwert
Sainsbury V 38f
Pfeil/Paradoxie/Zenon: zu jedem Zeitpunkt nimmt der fliegende Pfeil einen mit ihm identischen Raum ein. Der Pfeil kann sich also in einem Moment nicht bewegen, da Bewegung eine Zeitspanne erfordert, und eine Moment als Punkt gesehen wird - das gilt auch für alles andere: nichts bewegt sich.
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Zenon als Autor, >
Kommentare zu Zenon.
Zeit/AristotelesVsZenon: Zeit besteht nicht aus Punkten.
SainsburyVsAristoteles: heute: wir versuchen ständig, Zeitpunkte zuzulassen: Bsp Beschleunigung an einem Punkt usw.
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Grenze, >
Bewegung.
Sainsbury V 39
Die Frage, ob sich der Pfeil in einem Moment bewegt oder ruht, bezieht auch andere Momente mit ein - Def Ruhe/Sainsbury: Ein Gegenstand ruht unter der Bedingung, dass er sich auch in allen nahe liegenden Momenten am selben Punkt befindet. - Keine Information über den einzelnen Moment kann feststellen, ob sich der Pfeil bewegt. - Die Prämisse ist annehmbar: keine Bewegung im Moment - aber die Folgerung ist unannehmbar.
Sainsbury V 184
Satz/Aussage: nur bei bestimmter Gelegenheit zirkulär. - Die Paradoxie liegt daher nicht in der Bedeutung, sondern in der Gelegenheit. - ((s) Abhängig vom Gebrauch).
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Zirkel, >
Äußerung.
