I 8
Platonismus/Field: Des Platonismus' einziges Argument ist die Anwendbarkeit der Mathematik.
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Mathematik/Field, >
Mathematische Entitäten.
I 14
FieldVsPlatonismus: Der Platonismus muss dem Fiktionalisten in dessen Sprache antworten - er kann sich nicht auf seine "Anfangsplausibilität" berufen.
I 152
Def Prioritätsthese/PT/Wright: These: Die Prioritätsthese bezeichnet die Priorität der syntaktischen über die ontologischen Kategorien. Platonismus/Wright: Das ermöglicht es Frege, Platonist zu sein.
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Zahlen/Frege, >
Gottlob Frege.
Def Gödelscher Platonismus/Wright: zusätzlich: die These, dass mathematisches Wissen durch eine Quasi-Wahrnehmungs-Relation erklärt werden muss - FregeVsGödel.
WrightVsGödel: Das brauchen wir nicht.
I 153
Def schwache Prioritätsthese/PT: Die schwache Prioritätsthese bedeutet, dass jeder syntaktische singuläre Term automatisch auch semantisch als singulärer Term funktioniert.
I 159
Ãquivalenz/Platonismus/Nominalismus/Field: Frage: In welchem Sinn sind platonistische (Bsp "Richtung
1 = Richtung
2") und nominalistische Aussagen (c
1 ist parallel zu c
2) äquivalent?
Problem: Wenn es keine Richtungen gibt, kann das zweite keine Folge des ersten sein.
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Nominalismus.
I 186
Def moderater Platonismus/mP/Field: Moderater Platonismus ist die These, dass es abstrakte Objekte wie Zahlen gibt. Dann gibt es vermutlich auch Relationen zwischen Zahlen und Gegenständen.
Moderater Platonismus: Diese Relationen sind Konventionen, abgeleitet von physikalischen Relationen.
Def Hochleistungs-Platonismus/HLP/Field: Der Hochleistungs-Platonismus nimmt Relationen zwischen Gegenständen und Zahlen als nackte Tatsachen an.
I 189
Starke Moderatheitsbedingung/(Field (pro): Es ist möglich, physikalische Gesetze ohne Relation zwischen Gegenständen und Zahlen zu formulieren.
I 192
Hochleistungs-Platonismus/Field: Der Hochleistungs-Platonismus nimmt Größenrelationen zwischen Gegenständen und Zahlen an.
FieldVs: stattdessen nur zwischen Gegenständen.
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II 332
Platonismus/Mathematik/VsStrukturalismus/Field: Isomorphe mathematische Bereiche müssen nicht ununterscheidbar sein.
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Feldtheorie.
II 334
Quinescher Platonismus/Field: Der Quinesche Platonismus nimmt als Grundbegriff einen bestimmten Begriff von Menge an, aus dem alle anderen mathematischen Objekte konstruiert sind. Also wären natürliche Zahlen und reelle Zahlen eigentlich Mengen.
III 31
Zahl/Punkte/Field: Kein Platonist wird reelle Zahlen mit Punkten auf einer physischen Linie identifizieren - das wäre zu willkürlich ("Welche Linie?") - Was soll der Nullpunkt sein - Was soll 1 sein?
III 90
Platonistisch/Field: Begriffe wie Bsp "Gradient", "Laplace-Gleichung" usw. sind platonistisch.
III 96
Platonismus 1. Stufe/Field: Der Platonismus 1. Stufe akzeptiert abstrakte Entitäten, aber keine Logik 2. Stufe.
Problem: Er braucht diese aber (wegen Mächtigkeits-Quantoren).
