Geach I 320ff
Relation/Principia Mathematica
(1)/Russell/Geach: Sätze der Form "Fab" müssen behandelt werden als einzelne Exemplare der Form "Ya", d.h. dass ein Satz, der sagt, wie A in Relation zu B steht, eine bestimmte Art der Prädikation von A ist.
Quine: Bsp Edith beneidet jeden, der glücklicher ist als Edith.
Herbert ist nicht glücklicher als irgend jemand, der Herbert beneidet.
Damit beweisen wir: Herbert ist nicht glücklicher als Edith.
Lösung: Hinzufügung von Prämissen: entweder
A "Edith beneidet Herbert" oder
B "Edith beneidet Herbert nicht".
Problem: in A ist "beneidet Herbert" ein Term, in B "glücklicher als Edith".
Wir können nicht ein Prädikat mit einem Namen bilden, wie wir es brauchen. - Daher müssen Relationen prädikativ sein.
>
Prädikativität, >
Imprädikativität.
Relationale Propositionen machen Prädikationen über die zusammenhängenden Dinge A und B. Dann hat es Sinn zu sagen, dass es in A etwas gibt, das der Prädikation antwortet, aber wenn wir denselben Satz auf B anwenden, dass es dort nichts gibt, was der Relation antwortet - Es ist unnatürlich, den "Zustand, beneidet zu werden" als eine Eigenschaft von Herbert anzusehen.
1. Whitehead, A.N. and Russel, B. (1910). Principia Mathematica. Cambridge: Cambridge University Press.
- - -
Russell I 48
Relation/Russell: D"R: Klasse aller Terme, die die Relation R zu dem oder jenem Ding haben - "R"y": " das R von y": "der Vater von y".
