I XXI
Variablen/Russell/Gödel: sollen nur Wahrheitsfunktionen (WaFu) ermöglichen.
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Wahrheitsfunktionen.
Endlich/unendlich/Ramsey: das Problem unendliche Propositionen zu bilden, ist nicht so entscheidend.
Gödel: dann wird Russells Apercu, dass Propositionen über Klassen als Propositionen über ihre Elemente interpretiert werden können, buchstäblich wahr, vorausgesetzt, n ist die Zahl der (endlichen) Individuen der Welt und vorausgesetzt, wir vernachlässigen die Nullklasse.
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Proposition, >
Klassen/Russell, >
Individuen/Russell.
I 28
Scheinveränderliche/Peano/Russell: Das Symbol (x). φ x bezeichnet eine bestimmte Proposition und es ist keinerlei Sinnunterschied zwischen "(x). φ x" und "(y). φ y", wenn sie im selben Zusammenhang vorkommen.
((s) > Quine:
"alphabetische Variante".
o ist "x" in (x) φ x nicht ein mehrdeutiger Bestandteil eines Ausdrucks und solch ein Ausdruck selbst bleibt trotz der Mehrdeutigkeit des x in φ x Träger eines ganz bestimmten Sinnes.
Scheinveränderliche: liegt vor, wenn die Erstreckung nicht über den gesamten Bereich geht. - Eine Proposition mit einer Scheinveränderlichen x ist keine Funktion von x.
Erstreckung: Die Funktion, von der alle oder einige Werte behauptet werden.
I 29
Mehrdeutige Behauptung und die echte Veränderliche: es kann irgendein beliebiger Wert φ x der Funktion jφ x^ behauptet werden. - Echte Veränderliche: φx. - Wird x variiert, ergibt sich eine andere Proposition.
I 30
Scheinveränderliche: erhalten wir, wenn wir einen Allquantor davorsetzen.
I 73
Scheinveränderliche: mehrere mögliche Werte können gemeint sein. - Kennzeichnungen enthalten immer Scheinveränderliche - Sätze ohne Scheinveränderliche: Beobachtungssätze Bsp "Dies ist rot".
I 74
Scheinveränderliche/Principia Mathematica/Russell/(s): Bsp (y).j(x,y), was eine Funktion von x ist - hier ist y Scheinveränderliche, x echte Veränderliche. - ((s) Bsp "alles, was kleiner als x ist" - hier könnte statt y auch z stehen.)