Lexikon der Argumente

 

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Vierdimensionalismus/Quine: Bsp ein schrumpfender Körper läuft spitz in die Zukunft zu, ein wachsender spitz in die Vergangenheit.
Physikalischer Gegenstand/Quine: gesamter vierdimensionaler materieller Inhalt, wie zerstückelt und verschiedenartig er auch sein mag.
Körper: erkennen wir an, wenn er verhältnismäßig fest zusammenhängt, während er mit seiner raumzeitlichen Umgebung schwächer und unregelmäßiger zusammenhängt.
Vierdimensionalismus/Quine: macht Zeitenbildung des Verbs überflüssig. Wir können immer im Präsens berichten. Ohne das wäre es umständlich, über Gegenstände zu quantifizieren, die niemals gleichzeitig vorhanden waren, oder sie in Mengen zusammenfassen, oder ein Prädikat auf einen Gegenstand anzuwenden, der nicht mehr vorhanden ist.
((s) Zeitscheibe/(s): nicht flach wie eine Scheibe Wurst, sondern ein vollständiger Körper in einem Moment.)
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XIII 75
Vierdimensionalismus/Möglichkeiten/Mögliche Gegenstände/Possibilia/Quine: Der Vierdimensionalismus schafft einen Platz an der Sonne für alle zukünftigen Aktualitäten, wie unvorhersehbar auch immer, aber keinen Trost oder Hilfe für bloße Möglichkeiten.
XIII 197
Vierdimensionalismus/Wechsel/Veränderung/Quine: es ist falsch, wie einige behauptet haben, dass es im Vierdimensionalismus (Ausdruck nicht von Quine) keinen Wechsel gäbe und statt dessen nur eine ewig statische Realität.
Veränderung: gibt es noch, sie ist bloß verkörperlicht. (incorporated). Es heißt nun einfach, daß die früheren Stadien eines Körpers sich von den späteren unterscheiden, so wie seine oberen von den unteren. Die späteren Stadien sind dabei genauso wenig aus den früheren zu erschließen, wie die unteren aus den oberen! ((s) >Tatsachen sind nicht notwendig).
Zeit/Zeitengebrauch/tense/Logik/Quine: Zeit ist in der reinen Mathematik und der Logik nicht vorhanden. Wenn sie hereingebracht wird, dann durch Prädikate wie „später als“.
Vierdimensionalismus: entspricht dieser Erweiterung der logischen Notation durch Prädikate wie „später als“.
Zeit/Logik/Zeitlogik: alternativ könnte man Zeit in die Logik hereinnehmen, aber das wäre sehr umständlich und böte sich nur an, wenn man die Alltagssprache untersuchen wollte.
Zeit/Zeitengebrauch/tense/Logik/Quine: Zeit ist in der reinen Mathematik und der Logik nicht vorhanden. Wenn sie hereingebracht wird, dann durch Prädikate wie „später als“.
Vierdimensionalismus: entspricht dieser Erweiterung der logischen Notation durch Prädikate wie „später als“.
Zeit/Logik/Zeitlogik: alternativ könnte man Zeit in die Logik hereinnehmen, aber das wäre sehr umständlich und böte sich nur an, wenn man die Alltagssprache untersuchen wollte.

Zeit/Verräumlichung/Raumzeit/Vierdimensionalismus/Quine: sollte man sich nicht wundern über Relationen zwischen Dingen, die es nicht mehr gibt? Bsp Mark Anton und Cleopatra sind beide tot, die Relation zwischen ihnen bestand früher, auch wenn sie heute nicht mehr besteht.
Frage: wie ist es mit der Ururgroßvater-Relation? ((s) hier existiert stets nur ein Teil).
Bsp die Klasse der großen Generäle in der Geschichte: die Elemente existieren kaum gleichzeitig.
XIII 198
einfachste Lösung: sie alle als Bewohner der Raumzeit aufzufassen. Als zeitlos koexistent.
Zeit/Übersetzung/Quine: übersetzen wir, indem wir in die 4. Dimension ausweichen.
Zeit/Dimension/Quine: Zeit als 4. Dimension wird als auf gleicher Stufe wie die räumlichen behandelt, sie ist aber in einem wichtigen Sinn unabhängig von ihnen:
Raum/Quine: hier unterscheiden wir auch Richtungen zwischen den Achsen, anders als in der Zeit.
Pointe: wir können die Zeit mit dem Raum amalgamieren, indem wir sagen Bsp so und so viele Meilen entsprechen einer Stunde; das haben wir bisher nicht gebraucht, brauchen es aber in der Relativitätstheorie.

Relativitätstheorie/Raumzeit/Relativität/Drittes/Quine: Bsp zwei Pfähle in 5 Meter Abstand: können von verschiedenen Beobachtern verschieden beschrieben werden. >Orientierung.
Relativitätstheorie: hier haben wir raumzeitliche Diagonalen. Sie lässt kein Maß zu,
XIII 199
nicht einmal über alle vier Dimensionen gleichzeitig, das analog ist zum Abstand und unabhängig von der Geschwindigkeit des Beobachters.
Intervall/Lösung/Quine: statt des Abstands kann es ein Intervall geben, das aber anders beschaffen ist: es kann 0 sein, selbst wenn die Ereignisse räumlich weit auseinander liegen.
Vierdimensionalismus/Quine: halten wir völlig unabhängig von der Relativität aufrecht.
XIII 221
Flächenmaße zum Quadrat/Quine: Flächenmaße müssten vier räumliche Dimensionen haben! Anders als Liter pro Stunde: ((s) denn jetzt müssen wir m² x 2 rechnen!).
Vierdimensionalität/Vierdimensionalismus/Quine: Bsp wenn wir die Zeit als vierte Dimension nehmen, ist das Quadrat einer Fläche dann
XIII 222
die raumzeitliche Größe eines Würfels über eine Zeit, das zeitliche Äquivalent der Kantenlänge, was immer das ist.
Quadrate von Flächen/Relativitätstheorie/Relativität/Einstein/Quine. Bsp E = mc²:
c: ist Abstand durch Zeit
c²: das Quadrat des Abstands geteilt durch das Quadrat der Zeit, oder Fläche durch Quadratstunde.
E = mc² setzt also Energie mit Flächentonnen pro Quadratstunde gleich.
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V 182
Gegenstand/Ontologie/Quine: großer Fortschritt: Vierdimensionalismus, vierdimensionale raumzeitliche Gegenstände.
Wir sind so körperorientiert, dass wir auch den Abendstern und den Morgenstern nicht als Phasen der Venus nehmen, sie sind einfach Venus und auf sie kann je nach Tageszeit mit dem einen oder anderen Term referiert werden. Ähnlich:
Bsp Carnap: Rumber und Titisee: derselbe See, je nach Wetter. Bsp Dr. Jekyll und Mr. Hyde.
Pointe: man würde sie nicht als komplementäre zeitliche Teile eines ganzen namenlosen Menschen ansehen, sondern als einen identischen Menschen mit zwei Namen.
Vierdimensionalismus/Quine: Bsp man kann eine Schlacht mit dem physikalischen Gegenstand identifizieren, der aus der Vereinigung der entsprechenden Zeitausschnitte aller Teilnehmer besteht.
Oder man kann Stofftermini (Massentermini) zu sing Term machen, die je einen diffusen physikalischen Gegenstand benennen. ((s) Bsp Putnam: Wasser: alles H₂O im Universum).
V 184
Vierdimensionalismus/Ontologie/Quine: ((s) hier zunächst noch in der klassischen Trennung Materie/Raum) an die Stelle der Punkte treten dann die Punkt Augenblicke. Bsp Rein räumliche Quadrate d.h. Quadrate senkrecht zur Zeitachse, sind dann nur augenblicklich und nicht über die Zeit hinweg identifiziert.
Wohl gibt es immer noch das obige zeitüberdauernde Quadrat, jetzt aber als dreidimensionales quadratisches Parallelepiped unendlicher Länge, parallel zur Zeitachse der Raum Zeit oder jemandes Zeitachse orientiert.
Vs: 1. Uneleganz der doppelten Ontologie von Materie und Raum.
2. (schwerwiegender): Hinfälligkeit einer Theorie der absoluten Position. Ohne sie scheint eine Ontologie rein räumlicher oder raumzeitlicher Mannigfaltigkeiten unstimmig.
V 185
Lösung/Quine: wir versuchen, die Mannigfaltigkeiten irgendwie in Anlehnung an physikalische Gegenstände zu konstruieren. Vielleicht mit Hilfe von Zahlen und Messungen, ein
Punkt: ist dann ein Zahlentripel reeller Zahlen, ein Raumzeitpunkt ein Quadrupel.
Quadrate usw. werden als Klassen solcher Tripel oder Quadrupel gemäß der analytischen Geometrie identifiziert.
Bis dahin ist noch nicht von physikalischen Gegenständen oder physikalischem Raum die Rede. Nächster Schritt:
Messung/Messen: Verbindung mit Gegenständen durch Anwendung reiner Zahlen mittels Messung.
Bsp wenn man sagt, vier Dörfer lägen so, dass sie die Punkte eines Quadrats bilden, sagt man nur etwas über die Beziehungen zwischen den Entfernungen: nämlich dass vier der sechs gleich und die beiden übrigen ebenfalls gleich sind.
>Messungen.
Mannigfaltigkeit: damit sind wir die Ontologie der Mannigfaltigkeiten losgeworden, aber wir haben es nun mit wesentlich mehr als physikalischen Gegenständen zu tun: mit Zahlen, Zahlenpaaren, Tripeln, Quadrupeln, und Klassen von solchen. Damit haben wir abstrakte Gegenstände. Also haben wir immer noch eine doppelte Ontologie.
Abstrakt/Quine: aber die Ontologie abstrakter Gegenstände hätten wie sowieso für viele Zwecke gebraucht:
V 186
z.B. um von Quadraten usw. zu reden.
Mannigfaltigkeit/Quine: diese waren bloß einzelne Quadrate, Kreise usw.
Form: Formen wären Klassen von solchen also Gegenstände von höherer Abstraktheit.