I 24
Identität/Identifikation/Field: In vielen Gebieten gibt es das Problem der durchgängigen Willkür von Identifikationen. In der Mathematik ist dies aber stärker als bei physikalischen Objekten.
I 181
Intensitätsrelationen zwischen Paaren oder Tripeln usw. von Punkten: Vorteil: Das vermeidet eine Zuschreibung von Intensitäten zu Punkten und damit eine willkürliche Wahl einer numerischen Skala für Intensitäten.
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III 32
Addition/Multiplikation: Addition ist nicht in Hilberts Geometrie möglich (nur mit willkürlichem Nullpunkt und willkürlicher 1).
Lösung: ist die Annahme von Intervallen statt Punkten.
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II 310
Nicht-klassische Glaubensgrade/GG/Unbestimmtheit/Field: Bsp dass jede "Entscheidung" über die Mächtigkeit des Kontinuums willkürlich ist, ist ein guter Grund, nicht-klassische Glaubensgrade anzunehmen.
Gemäßigt nicht-klassische Logik: dass einige Instanzen des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten nicht behauptbar sind.
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III 31
Zahl/Punkte/Field: Kein Platonist wird reelle Zahlen mit Punkten auf einer physischen Linie identifizieren. Das wäre zu willkürlich ("welche Linie?"). Was soll der Nullpunkt sein und was soll 1 sein?
III 32 f
Hilbert/Geometrie/Axiome/Field: Multiplikation von Intervallen: sind nicht möglich, weil wir dazu ein willkürliches "Einheitsintervall" brauchten. Lösung: ist der Vergleich von Produkten von Intervallen. Verallgemeinerung/Field: Eine Verallgemeinerung ist dann auf Produkte von Raumzeit-Intervallen mit skalaren Intervallen möglich. ((s) Bsp Temperaturunterschied, Druckunterschied).
Field: Daher darf man Raumzeit-Punkte nicht als reelle Zahlen auffassen.
III 48
FieldVsTensoren: sind willkürlich gewählt. Lösung/Field: Gleichzeitigkeit.
III 65
Def gleichaufgeteilte Region/gleichgeteilte/gleichmäßig geteilt/Abstandsgleichheit/Field: (alle Abstände innerhalb der Region gleich: R sei eine Raumzeit-Region deren sämtliche Punkte auf einer einzigen Linie liegen, und dass für jeden Punkt x von R der strikt st-zwischen (raum-zeitlich) zwei Punkten von R liegt, es Punkte y und z von R gibt, sodass a) genau ein Punkt von R strikt st-zwischen y und z ist und dieser ist x und - b) xy P-Cong xz. ((s) Damit vermeidet man jegliche willkürliche (Längen-) Einheiten.) ((s) Aber nicht zwischen Temperatur und Raumeinheiten (welches gemeinsame Maß?))
Field: Wohl aber in gemischten Produkten! Dann: "das gemischte Produkt... ist kleiner als das gemischte Produkt..."
Abstandsgleichheit in jedem Bereich für sich: skalar/raum-zeitlich.
III 79
Willkür/willkürlich/Skalentypen/Skalarfeld/Massendichte/Field: Massendichte ist ein ganz spezielles Skalarfeld, das wegen seiner logarithmischen Struktur "weniger willkürlich" ist als die Skala für das Gravitationspotential.
>
Objektivität, >
Logarithmus).
Logarithmische Strukturen sind weniger willkürlich.
Massendichte: braucht mehr Grundbegriffe als andere Skalarfelder.
Skalarfeld: Bsp Höhe.
