Lexikon der Argumente

Philosophische Themen und wissenschaftliche Debatten
 
[englisch]


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I 83
Wissen/Logik/Field: logisches Wissen: wenn Logik auf die Wenn-dann-Form beschränkt ist: kein Wissen über das, was nicht folgt! - Lösung: differenzierter Deflationismus: zwei Teile: i) Wissen, welche mathematische Aussage aus anderen mathematischen Aussagen folgt. - ii) zusätzliches Wissen über die Widerspruchsfreiheit (Konsistenz) mathematischer Aussagen (und anderes Grundlegendes). - ((s) Darüber, was keine Folgerung von etwas ist). - Konsistenz/(s): ist selbst keine Folgerung. - Field Bsp ein Wissen über alle Modelle ist kein logisches Wissen. - Syntaktisch: Bsp "Es gibt eine Ableitung von B aus A": ist kein logisches Wissen, sondern Wissen über Existenz. - Deflationismus: beides ist logisches Wissen. - VsDeflationismus: das Grundlegende ist metalogisch.
I 88
Logisches Wissen/Field/(s): Wissen über die Tatsache, daß etwas logisch wahr ist, (z.B. daß die Axiome konsistent sind) aber nicht die Axiome selbst. -FieldVsKripke: wir führen dann einen nicht-Kripkeschen Begriff von logischer Wahrheit ein, nach dem einige nicht-triviale Behauptungen über Möglichkeit Teil der Logik sind. - Dann wird die Konsistenz von Axiomen zu einer logischen Wahrheit. - Induktion/Field: außerlogisches Mittel: empirisch, weil wir keinen Widerspruch finden.
I 93
Wissen/Möglichkeit/Field: es gibt Wissen von Möglichkeit, das sich nicht nur auf Wissen von Notwendigkeit gründet. - Nur durch Nachdenken über die logische Form. - Problem: Bsp "Es gibt mindestens 10 hoch 10 hoch 10 Äpfel": jede Aussage derselben logische Form wie diese ist auch eine logische Wahrheit. - (Aber inhaltlich ist es falsch) - Dann müßte man sich nicht mehr auf die Aktualität verlassen. - Dann wäre es kategorisches Wissen. - Bsp Äpfel/ Field: wir haben hier stärkeren Grund, an die Möglichkeit zu glauben als an die Aktualität. - Field: es gibt aber unendlich viele physikalische Entitäten: nämlich Raumzeit-Regionen.
I 94
Logisches Wissen/Frege: These: Problem, woher ich weiß, daß es logisch möglich ist, daß die Axiome der Mengenlehre wahr sind: dadurch daß ich behaupte, ich wisse, daß es aktual die von den Axiomen behaupteten Entitäten gibt. - FieldVsFrege: wenn diese Entitäten existierten, wie könnte man dann wissen, daß sie in dieser Relation zueinander stehen und nicht in einer anderen?

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