Lexikon der Argumente

 

III 383f
Substitutionale Quantifikation/Zahlentheorie/KripkeVsWallace: Die Objektsprache sollte substitutional geschrieben werden. Die Substitutionsklasse besteht dann aus den Zahlennamen: 0,0",0"",... - die Metasprache braucht referentielle Variablen über Ausdrücke der Objektsprache. Könnten wir sie durch Gödelnummern ersetzen? Antwort: Nein! Denn die ganze Frage war ja, ob eine Ontologie der Zahlen in der Metasprache gebraucht wurde, zusätzlich zur Ontologie der Ausdrücke - wir können diese Frage gar nicht stellen, wenn wir Ausdrücke mit Zahlen identifizieren. Die beiden haben die falsche Frage gleich zweimal gestellt:
1. Indem sie die Objektsprache-Variablen als referentiell über Zahlen behandelt haben anstatt als substitutionale mit Zahlennamen als Substituten.
2. Indem sie die referentiellen Variablen der Metasprache als über Gödelzahlen gehend aufgefasst haben anstatt über Symbolketten der Objektsprache. Normalerweise ist Identifikation von Ausdrücken mit ihren Gödelnummern harmlos. Hier aber müssen wir Zahlen und Ausdrücken unterscheiden.
>Substitutionale Quantifikation/Kripke, >Metasprache, >Objektsprache, >Gödelzahlen, >Referentielle Quantifikation/Kripke.