Berka I 18/19
Ableitbarkeit/Bolzano: besteht, wenn gewisse Vorstellungen i,j, die die Prämissen A,B, C.. wahr machen, auch die Konklusionen M,N,O... wahr machen.
Und zwar der Inbegriff (die Gesamtheit) der Vorstellungen, soll die gesamten Konklusionen und die gesamten Prämissen wahr machen. ((s) >
Wahrmacher).
Umfassen/Enthaltensein/Bolzano: Prämissen: sind hier die umfassten,
Konklusionen: die umfassenden Sätze.
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Ableitbarkeit/Bolzano: Problem: Sätze, die man durch einen willkürlichen Austausch der Vorstellungen aus gegebenen wahren erhält, müssen nicht immer wahr sein.
(s) Austausch von Vorstellungen: Einsetzen für Variablen.
Bolzano: so kann auch unter falschen Sätzen die Beziehung der Ableitbarkeit bestehen.
Bsp Folgebeziehung/Bolzano/(s): (inhaltlich): wenn es an einem Ort wärmer ist, wird an dem Ort höhere Temperatur angezeigt. In Wirklichkeit wird höhere Temperatur angezeigt, weil es wärmer ist. Das Thermometer erzeugt die Temperatur nicht. D.h. die Folgebeziehung besteht nur in der einen Richtung: Wärme >Temperatur. - Anders bei der Ableitbarkeit:
Bsp Ableitbarkeit/Bolzano/(s): wenn der Satz "...höhere Temperatur" wahr ist, ist auch der Satz "es ist wärmer" wahr und umgekehrt! Umkehrbares Verhältnis zweier wahrer Sätze. Inhalt nicht entscheidend.
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Folgebeziehung/Bolzano: liegt nicht schon dann vor, wenn die entsprechenden Sätze alle wahr sind.
(1)
1. B. Bolzano, Wissenschaftslehre, Sulzbach 1837 (gekürzter Nachdruck aus Bd. II S. 113-115, S. 191 – 193; § 155; §162)
