Lexikon der Argumente

 

Berka I 294
Existenz/Widerspruchsfreiheit/Begriff/Hilbert: Wenn man einem Begriff Merkmale erteilt, die sich widersprechen, so sage ich: "Der Begriff existiert mathematisch nicht".
>Widerspruchsfreiheit, >Widersprüche.
FregeVsHilbert/(s): Frege würde sagen, der Begriff kann existieren, nur es fällt kein Gegenstand unter ihn.
>Begriff/Frege, >Gegenstand/Frege, >Beschreibungsebenen, >Stufen/Ebenen.
Existenz/Zahl/Hilbert: Die Existenz eines Begriffs ist bewiesen, wenn beweisbar ist, dass bei der Anwendung einer endlichen Anzahl von logischen Schlüssen niemals Widersprüche auftreten.
>Beweise, >Beweisbarkeit, >Endlichkeit, >Berechenbarkeit.
Damit wäre die Existenz einer Zahl oder einer Funktion bewiesen.
>Funktionen, >Zahlen.
I 294/295
Reelle Zahlen/Existenz/Axiome/Hilbert: Hier ist der Widerspruchsfreiheitsbeweis für die Axiome zugleich der Nachweis für die Existenz des Kontinuums⁽¹⁾.
>Reelle Zahlen.


1. D. Hilbert: Mathematische Probleme, in: Ders. Gesammelte Abhandlungen (1935) Bd. III, S. 290-329 (gekürzter Nachdruck v. S 299-301).