II XV
Logische Allwissenheit/Hintikka: These: Logische Allwissenheit ist nur ein angebliches Problem.
ChomskyVsHintikka: Hintikka hat das angebliche Paradox als Grund für seine Ablehnung jeglicher modell-theoretischer Semantik für propositionale Einstellungen angeführt.
HintikkaVsChomsky: Chomskys Problem ist schon vor langer Zeit gelöst worden.
II 21
Allwissenheit/Lösung/Hintikka: Wir müssen erlauben, dass Individuen nicht in jeder möglichen Welt existieren müssen. Sonst müssten alle Weltlinien stets ad libitum ausdehnbar sein, dann würde jeder wissen müssen, was ein Individuum in jeder Welt (in welcher Verkleidung (Guise) auch immer) wäre, und zwar auf der Basis der Form von Wissen + indirekte W-Frage.
II 23
Logische Allwissenheit/epistemische Logik/Modelltheorie/Hintikka: Problem: Angenommen (S1 › S2) d.h. alle Modelle von S1 sind Modelle von S2.
Dann sind alle epistemischen Alternativen, in denen S1 wahr ist, solche, in denen S2 wahr ist.
Problem: Daraus folgt, dass für jeden Wissenden b und jedes Szenarium gilt:
(3.1) {b} KS1 › {b} K S2.
D.h. man muss alle logischen Konsequenzen aus seinem Wissen auch wissen.
Das hat einige zur Ablehnung der Modelltheorie geführt.
Modelltheorie/HintikkaVsVs: Das folgt aber nur, wenn man die Allwissenheit nicht vermeiden kann, und man kann sie vermeiden.
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Modelltheorie.
Lösung: Man kann eine Teilmenge von logischen Konsequenzen (S1 › S2) finden, für die (3.1) gilt.
(i) Diese Teilmenge kann syntaktisch beschränkt werden. Die Zahl der freien Individuensymbole zusammen mit der Zahl von Schichten von Quantoren beschränken die Zahl der Individuen, die in einem Satz S (oder in einem Argument) berücksichtigt werden können.
Lösung: Diese Zahl (Parameter) sollte an keiner Stelle der Argumentation größer sein als die in S1 oder S2 ist.
Problem: Es gibt noch kein einfaches axiomatisch-deduktives System dafür.