II 7
Standard-Semantik/Kripke-Semantik/Hintikka: Welche Unterschiede gibt es eigentlich? Der Graben zwischen ihnen ist viel tiefer als es zuerst scheint.
Cocchiarella: Cocchiarella hat aber gezeigt, dass schon im einfachsten quantifikatorischen Fall, der monadischen Prädikatenlogik, die Standardlogik sich radikal von ihrem Kripkeschen Cousin unterscheidet.
Entscheidbarkeit: Monadische Prädikatenlogik ist, wie Kripke gezeigt hat, entscheidbar.
Die Kripke-Semantik ist dagegen unentscheidbar. Entscheidbarkeit impliziert Axiomatisierbarkeit.
II 208
Entscheidungsproblem/Prädikatenkalkül/Hao Wang: These: Das Problem entspricht der Aufgabe, die Euklidische Fläche mit quadratischen Dominosteinen unterschiedlicher Größe lückenlos auszufüllen.
Von jeder Größe muss mindestens ein Stein einmal gebraucht worden sein.
Bsp Logische Allwissenheit: Logische Allwissenheit kommt jetzt folgendermaßen herein:
An bestimmten Punkten kann ich wahrheitsgemäß nach meiner Wahrnehmung sagen:
(5) Ich sehe, dass diese Domino-Aufgabe unmöglich zu lösen ist.
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Logische Allwissenheit.
In anderen Fällen kann ich das nicht wahrheitsgemäß sagen.
Problem/HintikkaVsBarwise/HintikkaVsSituations-Semantik/Hintikka: Nach Barwise/Perry sollte es wahr sein von jedem unerfüllbaren Domino-Problem, dass ich die Unlösbarkeit sofort sehe, sobald ich die Formen der verfügbaren Steine sehe, denn die Unerfüllbarkeit folgt logisch aus der visuellen Information.
Lösung/Semantik möglicher Welten/Hintikka: Nach dem Urnenmodell gibt es kein Problem.
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Semantik Möglicher Welten.
II 209
Allwissenheit/Symmetrie/Hintikka: Situations-Semantik: Das Urnen-Modell braucht Situations-Semantik, um das zweite Problem der logischen Allwissenheit zu lösen.
Semantik möglicher Welten: Die Semantik möglicher Welten braucht ihrerseits Situations-Semantik, um das erste Problem zu lösen.
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Situationssemantik.