I 159
Namen/Pronomen/Bigelow/Pargetter: Wir haben erlaubt, dass ein Name durch ein Pronomen ersetzt werden kann.
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Namen, >
Pronomina, >
Ontologie.
Bsp Der Aktienmarkt in Japan ist zusammengebrochen
Der Aktienmarkt in ihm („in it“) ist zusammengebrochen.
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Anapher, >
Indexwörter, >
Indexikalität.
Quantifikation/Name/Pronomen/Bigelow/Pargetter: Nachdem wir den Namen durch ein Pronomen ersetzt haben, können wir darüber quantifizieren. Bsp
Für jedes Land: der Aktienmarkt in ihm ist zusammengebrochen.
Quantifikation 2. Stufe/Logik 2. Stufe/Bigelow/Pargetter: Dann könnte man fragen, warum sollte das nicht auch bei Prädikaten gehen, wenn es bei Namen geht?
Die Idee geht so: wir beginnen mit einem Satz, Bsp
Der Wombat schläft heute.
I 160
Dann ersetzen wir das Prädikat durch ein Pronomen:
Der Wombat es heute.
Statt eines Pronomens nehmen wir irgendwas besseres:
Der Wombat dingsbumst heute.
Dann quantifizieren wir:
Für ein Dingbums, der Wombat dingsbumst heute.
Formal: Wir führen eine neue Variable ein (griechische Buchstaben) ψ, ψ
1, ψ
2,… dann ersetzen wir jedes Prädikat ein einer atomaren Formel, um eine andere atomare Formel zu liefern: also wird
Fa äqui Fb
zu
ψa ⇔ ψb.
Dann setzen wir einen Quantor 2. Stufe davor:
(ψ)(ψa ⇔ ψb).
Alltagssprachliche Übersetzung: „für irgendetwas., a dingsbumst gdw. b dingsbumst“.
