I 7
Begriffs-Abhängigkeit/begrifflich/starke metaphysische Intentionalität/Boer: ist das zweite Merkmal der starke Intentionalität: ist viel problematischer:
Bsp Ödipus möchte gern Iokaste heiraten.
heiraten. muss dann begrifflich abhängig sein, weil er sicher nicht seine Mutter heiraten will.
I 8
Begriffsabhängigkeit/Boer: es scheint zunächst, dass wir sie durch (CD) charakterisieren sollten:
(CD) R ist eine begriffsabhängige Relation = es ist möglich, dass für einige Objekte x und y und Eigenschaften F und G, x R zu y hat qua das Ding, das F ist, aber x hat R nicht zu y qua das Ding, das G ist.
Vs: das macht Begriffsabhängigkeit leicht zu etwas Paradoxem. Es kann geschehen, dass die Identität von Begriffen nicht mehr respektiert wird: Bsp Objekte a, b und x, so dass b = c und a hat R zu b, aber a hat nicht R zu c. Das würde aber logisch aus (CD) folgen, wenn das Definiens von (CD) bloß symbolisiert wäre als
M(Ex)(Ey)(EF)(EG)(y = das F & y = das G & R(x, das F) & ~R(x, das G)).
Das wäre fatal.
Relation/Boer: die bloße Idee einer Relation, die die Identität ihre Terme nicht anerkennt verstößt gegen folgende zwei Prinzipien (bei referentieller Quantifikation):
(P2) Für Objekte x und y: wenn x = y , dann gilt für jede Eigenschaft F, x hat F gdw. y hat F.
(Leibniz’ Gesetz)
(P3) Notwendig, für jede zweistellige Relation R und Objekte x und y: x hat R zu y gdw. y die relationale Eigenschaft hat, ein Ding z zu sein so dass x R zu z hat (formal: „[λzRxz]“).
Das ist das Prinzip der Abstraktion/Konkretion.
Beide Prinzipien sind unbestreitbar und haben (T2) als Konsequenz:
(T2) Für beliebige Objekte x, y, z und jede zweistellige Relation R: wenn y = z und x hat R zu y, dann hat x R zu z.
Denn nach (P3) gibt es dann eine Eigenschaft [λzRxz].die durch y exemplifiziert werden. Und
wegen y = z muss auch z selbst sie haben, dann folgt nach (T2) dass x R zu z hat. Diese Ableitung von T2) ist nicht zirkulär, denn aus Formel φ
I 9
und Gleichung [a = b] leiten wir mit Standardsubstitution für Identität ab:
φ (a//b).
Substitutivität/Identität/Begriffsabhängigkeit/Boer: diejenigen, die denken, dass begriffsabhängige
Relationen nicht die Identität ihrer Terme respektieren, würden die Substitutivität natürlich nicht
anerkennen.
Begriffsabhängigkeit/Relation/Boer: was immer sie sein soll, kann sie also nicht bedeuten, dass R ein
Gegenbeispiel zum Theorem (T2) ist.