I 39
Unschärferelation/Feynman: Frage: Warum sitzen die negativen Ladungen (Elektronen) nicht einfach auf den positiven, wenn sie sich doch anziehen? Warum kommen sie nicht so nahe aneinander heran, dass sie sich kompensieren? Warum sind die Atome so groß?
Unschärfeprinzip: Wenn die Elektronen sich im Kern befänden, würden wir ihre Position genau kennen. Dann würde die Unschärferelation fordern, dass sie einen sehr großen (aber ungewissen) Impuls besitzen, d.h. eine sehr hohe kinetische Energie. Mit dieser Energie könnten sie sich vom Kern losreißen.
Sie schließen einen Kompromiss und "zittern" in einer Minimalbewegung.
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Prinzipien/Feynman, >
Gesetze/Feynman.
I 99
Unbestimmtheitsprinzip/Unschärferelation/Feynman:
Wir können eine Wahrscheinlichkeitsdichte p1(x) angeben, so dass p1(x) Δx die Wahrscheinlichkeit dafür ist, dass sich das Teilchen zwischen x und x + Δx befindet.
Abb. I 99: zwei Glockenkurven, p2 (v) gegen p1(x = verschoben).
Wahrscheinlichkeitsdichte p2(v).
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Geschwindigkeit zwischen v und v + Δv ist, ist p2(v)Δv.
Quantenmechanik: die beiden Funktionen p1 (x) und p2 (v) können nicht unabhängig voneinander gewählt werden.
I 100
So verlangt die Natur, dass das Produkt der beiden Breiten mindestens so groß ist, wie die Zahl h/m. m = Teilchenmasse h: Planck’sches Wirkungsquantum.
[Δx] x [Δv] ≤ h/m.
Die rechte Seite ist eine Konstante!
Bsp Wasserstoffatom: Die Ungewissheit für den Ort des Elektrons ist so groß wie das gesamte Atom!
I 522
Unbestimmtheitsprinzip/Quantenmechanik/Feynman: Die ganze Quantenmechanik beruht auf der Richtigkeit der Unschärferelation.
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Quantenmechanik.
I 525
Unschärfeprinzip/Heisenberg/Feynman: Ursprünglich: Wenn man an irgendeinem Objekt Messungen vornimmt, und dabei die x Komponente seines Impulses mit einer Unbestimmtheit Δp bestimmen kann, dann kann man gleichzeitig seine x Koordinate nicht genauer als Δx = h/Δp erfassen.
Das Produkt der Unbestimmtheiten von Ort und Impuls eines Teilchens muss immer größer sein als die Plancksche Konstante. (Spezialfall).
Allgemeine Form: Zur Entscheidung, welche von zwei Alternativen gewählt wird, ist es
unmöglich eine Vorrichtung entwickeln kann, die nicht gleichzeitig das Interferenzbild zerstört.
Experiment: Wir können zeigen, dass die UR wahr sein muss: Bsp Doppelspalt mit beweglicher Wand.
I 526
Wenn sich die vertikale Komponente des Elektronenimpulses geändert hat, muss die Platte mit gleichem Impuls in die entgegengesetzte Richtung zurückfahren. Dann geht das Elektron durch das andere Loch.
Pointe: Damit könnten wir sagen, durch welches Loch das Elektron gegangen ist! Aber wir müssten dann wissen, wie groß der Impuls des Schirmes ist, bevor das Elektron hindurchgeht. Hinterher geht das, aber eben nicht gleichzeitig. Wir können bei der beweglichen Platte auch nicht genau sagen, wo die Löcher sind.
Die Schwankungen des Interferenzbildes werden verschmiert sein. Das ist keine Interferenz.
