@misc{Lexikon der Argumente, title = {Quotation from: Lexikon der Argumente – Begriffe - Ed. Martin Schulz, 28 Mar 2024}, author = {Field,Hartry}, subject = {Widerspruchsfreiheit}, note = {I 96 Def starke Konsistenz/stark konsistent/Field: Eine mathematische Theorie M ist stark konsistent, wenn sie bewirkt, dass die Konjunktion mit einer konsistenten nicht-mathematischen Theorie T immer noch konsistent ist (T+M = konsistent). Pointe: Obwohl die starke Konsistenz nicht aus der Wahrheit folgt, folgt sie aus notwendiger Wahrheit. Starke Konsistenz ist aber schwächer als notwendige Wahrheit, denn stark konsistente Theorien brauchen überhaupt nicht wahr zu sein. Rein mathematische Theorien (ohne mathematischen Entitäten): für sie beinhaltet Konsistenz starke Konsistenz. >Mathematische Entitäten. Nicht-rein: ist Bsp die Mengenlehre mit Urelementen. Urelement: ist ein Element unterster Stufe, Bsp reelle Zahlen. I 240 Konsistenz/konsistent/Mathematik/FieldVs: Konsistenz ist als Bedingung für die Güte von Mathematik unhaltbar. Eine konsistente mathematische Theorie kann weitgehend inadäquat sein. Konsistent (widerspruchsfrei) soll hier heißen "semantisch konsistent", d.h. erfüllbar. >Erfüllung, >Erfüllbarkeit.}, note = {Hartry Field I Field Realism, Mathematics and Modality Oxford 1989 II Field Truth and the absence of facts Wahrheit ohne Tatsachen Oxford, New York 2001 III Field Science without numbers Princeton University Press 1980 }, file = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=284961} url = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=284961} }