@misc{Lexikon der Argumente, title = {Quotation from: Lexikon der Argumente – Begriffe - Ed. Martin Schulz, 28 Mar 2024}, author = {Hilbert,David}, subject = {Kontinuumshypothese}, note = {Berka I 295 Def Kontinuumshypothese/Cantor/Berka: (Cantor 1884)(4): Wenn eine unendliche Menge von reellen Zahlen nicht abzählbar ist, so ist sie der Menge der reellen Zahlen R selbst gleichmächtig. Der Ausdruck "Kontinuumshypothese" entstand erst später. Gödel (1938)(1): Gödel bewies die relative Widerspruchsfreiheit der Kontinuumshypothese. Unabhängigkeit/Cohen: (1963(2), 64): Cohen bewies, dass auch die Negation der Kontinuumshypothese mit den Axiomen der Mengenlehre widerspruchsfrei ist, d.h. er wies die Unabhängigkeit der Kontinuumshypothese von der Mengenlehre nach(3). >Reelle Zahlen, >Mengen, >Mengenlehre, >Widerspruchsfreiheit, >Beweise, >Beweisbarkeit. 1. K. Gödel: The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum-Hypothesis; in: Proceedings of the National Academy of Sciences; Band: 24 (1938). 2. P. Cohen: Set Theory and the Continuum Hypothesis, New York, Benjamin, 1963. 3. D. Hilbert: Mathematische Probleme, in: Ders. Gesammelte Abhandlungen (1935), Bd. III, S. 290-329 (gekürzter Nachdruck v. S 299-301). 4. G. Cantor: Über unendliche lineare Punktmannigfaltigkeiten. (1872-1884)}, note = { Berka I Karel Berka Lothar Kreiser Logik Texte Berlin 1983 }, file = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=506665} url = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=506665} }