@misc{Lexikon der Argumente, title = {Quotation from: Lexikon der Argumente – Begriffe - Ed. Martin Schulz, 29 Mar 2024}, author = {Bigelow,John}, subject = {Proportionen}, note = {I 78 Proportion/Relation/Bigelow/Pargetter: Jedenfalls können wir Proportionen zwischen Relationen annehmen. >Relationen, >Ontologie, >Ontologie/Bigelow. Problem: aber nicht Proportionen zwischen Eigenschaften. >Eigenschaften. Flux/Bigelow/Pargetter: nimmt aber an, dass Geschwindigkeit eher eine Eigenschaft als eine Relation ist. >Flux, >Flux/Bigelow. Vektor: um seine Natur zu erklären, brauchen wir jetzt etwas, das die Lücke zwischen Eigenschaft und Relation füllt. >Vektoren. Lösung/Bigelow/Pargetter: Für alle Dinge mit derselben Eigenschaft gibt es eine Relation; die der Übereinstimmung! Formal: wenn Fx und Fy, gibt es eine Relation RF, so dass x RF y. Eigenschaften/Relation/Bigelow/Pargetter: selbst wenn zwei Individuen verschiedene Eigenschaften haben, gibt es eine Relation zwischen ihnen: formal: zwischen Fx und Gy I 79 Gibt es eine Relation RFG so dass x RFG y. Jedenfalls nehmen wir das für den Fall an, dass F und G Vektoren derselben Art sind. Bsp rotierende homogene Scheibe: 1. Punkte auf demselben Radius (selbe Richtung): jeder hat eine andere Geschwindigkeit. Dann gibt es welche, die 1m/sec schneller als andere sind. Usw. Relation: zwischen Eigenschaften: weil Punkt x die Eigenschaft (Hier: Geschwindigkeit oder Ort) hat, die er hat, steht er in einer bestimmten Relation zum Punkt y: er ist so und so viel schneller. Eigenschaften/Bigelow/Pargetter: stehen damit auch in Proportionen. I 80 2. Entsprechend für Punkte auf demselben Kreisumfang (selbe Geschwindigkeit, verschiedene Richtung). Relation/Eigenschaft/Bigelow/Pargetter: Dann haben wir Relationen zwischen Geschwindigkeiten in Bezug auf Größe ((wenn die Punkte auf demselben radius liegen) Bsp Geschwindigkeit von x hat r mal die Größe der Geschwindigkeit von y: x Pr y. Bsp z sei ein Punkt mit demselben Abstand vom Zentrum der Scheide, dann hat er dieselbe Geschwindigkeit(-sgröße). z P0 y Die beiden Relationen fassen wir zusammen x Pr y. z P0 y, dann haben wir eine abgeleitete Relation zwischen x und z. Def abgeleitete Relation P*/Bigelow/Pargetter: definieren wir indem wir sagen: x P* z gdw. für ein y, x Pr y und y P0 z, I 81 Proportion/Eigenschaften/Bigelow/Pargetter: Auf der rotierenden Scheibe werden je zwei Punkte in dieser „Zwei-Schritte-Proportion“ der Form P* stehen. Und zwar kraft ihrer intrinsischen Eigenschaften. Vektoren/Bigelow/Pargetter: Die Eigenschaften der instantanen Geschwindigkeit gelten eben deshalb als Vektoren, weil sie in einer Familie von Zwei-Schritte-Proportion stehen. n-Schritte-Proportion/Bigelow/Pargetter: das kann verallgemeinert werden zu Proportionen, die n Schritte umfassen. Damit erhalten wir allgemeinere Vektoren. Vektor/Bigelow/Pargetter: Der Vektor einer Geschwindigkeit eines Punktes auf einer rotierenden Scheibe kann als geordnetes Paar von reellen Zahlen dargestellt werden. Allgemein: Alle geordneten n-Tupel von reellen Zahlen können als Vektoren aufgefasst werden. Einige dafür brauchen wir für die Flux-Theorie, aber nicht alle. Vektoren/Bigelow/Pargetter: sind nützlich zur Darstellung physikalischer Eigenschaften, weil man ihre Einbettung in ein Netzwerk von Proportionen damit darstellen kann. I 358 Verhältnisse/Bigelow/Pargetter: Verhältnisse sind Spezialfälle reeller Zahlen. >Reelle Zahlen. Umgekehrt entsprechen aber nicht alle reellen Zahlen Verhältnissen. Proportion/Bigelow/Pargetter: Proportion ist ein allgemeinerer Begriff als Verhältnis (ratio) und bildet die Grundlage für unser System der reellen Zahlen. Bsp Einige Proportionen in der Geometrie entsprechen keinen Verhältnissen. Bsp Fünfeck ...}, note = {Bigelow, John I John Bigelow, Robert Pargetter Science and Necessity Cambridge University Press 1990 }, file = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=866319} url = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=866319} }