Philosophie Lexikon der Argumente

 
Erfüllbarkeit, Logik: eine Aussage ist erfüllbar, wenn es eine Interpretation (z.B. Einsetzen von Konstanten anstelle der Variablen) gibt, bei der die Aussage wahr ist. Bsp Tautologien sind immer erfüllbar, Kontradiktionen sind niemals erfüllbar. Siehe auch Tautologien, Kontradiktion, Kontingenz, Erfüllung, Modell, Modelltheorie, Entscheidbarkeit.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten

 
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Berka I 482
Erfüllung/Tarski: hängt nur von jenen Gliedern der Folge ab, die (im Hinblick auf ihre Indices) den freien Variablen der Aussagenfunktion entsprechen. - Im Fall einer Aussage (ohne freie Variablen) hängt die Erfüllung gar nicht von den Eigenschaften der Glieder ab - jede unendliche Folge von Klasse erfüllt eine gegebene wahre Aussage - ((s) weil sie keine freien Variablen enthält). - Falsche Aussage: wird von keiner Folge erfüllt.
Variante: Erfüllung durch endliche Folgen: nach dieser Auffassung erfüllt nur die leere Folge eine wahre Aussage (weil diese keine Variablen hat).
Berka I 483
Erfüllung/Folgen/Aussagen/Tarski: (hier: durch endliche Folgen): Bsp die Aussage (nicht Aussagenfunktion) ∩1U2l1,2. d.h.
"∏xlN∏xllNIxlxll "
Nach Def 22 (Erfüllung) erfüllen die Aussagenfunktion l1,2 jene und nur jene Folgen f von Klassen, für die f1 < f2, ihre Negation dagegen, d.h. die Funktion ~(l1,2) nur jede Folgen, für die f1 ⊂ f2 gilt - infolgedessen erfüllt eine Folge f die Funktion ∩2~(l1,2) nur dann, wenn jede Folge g, die sich von f höchstens an 2-ter Stelle unterscheidet, die Funktion ~(l1,2) erfüllt, also die Formel: g1 ⊂ g2 verifiziert - da g1 = f1 und die Klasse g2 eine ganz beliebige sein kann, so erfüllen die Funktion ∩2~(l1,2) nur derartige Folgen f, dass - für eine beliebige Klasse b - f1 ⊂ b.
Berka I 505
Erfülltsein/Erfüllung/Tarski: bisher mehrdeutig, weil Relationen verschiedener Gliederzahl oder auch zwischen Gegenständen und Klassen, oder Bereiche verschiedener semantischer Kategorien - daher eigentlich unendlich viele verschiedene E-Begriffe - Problem: dann keine einheitliche Methode zur Konstruktion des Begriffs der wahren Aussage - Lösung: Zuflucht zum Klassenkalkül: Erfüllung durch Folge von Gegenständen.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

Tarsk I
A. Tarski
Logic, Semantics, Metamathematics: Papers from 1923-38 Indianapolis 1983

Brk I
K. Berka/L. Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

> Gegenargumente gegen Tarski

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 23.09.2017