Philosophie Lexikon der Argumente

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Erfüllung, Logik: eine Formel heißt erfüllt, wenn ihre Variablen so belegt (interpretiert) werden, dass die Formel als ganzes eine wahre Aussage ergibt. Dann sagt man, die Formel hat ein Modell. Siehe auch Erfüllbarkeit, Modelle, Modelltheorie.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten

 
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VI 121f
Wahrheit/Erfüllung/Rekursion/Tarski/Quine: Wahrheit eigentlich nicht durch Erfüllung zu definieren (Ebene) - Lösung: Erfüllung selbst ist nicht direkt sondern rekursiv definiert - dann Wahrheit durch Erfüllung definierbar - weil Erfüllung jedes einzelnen Satzes geliefert, nicht eine Regel wie "x erfüllt y" für variable y. - Direkte Definition: führt zu Regeln - Rekursion: zu Einzelfällen - VI 123 damit sind Wahrheit und Erfüllung klar aber nicht eliminierbar definiert.
X 61
Erfüllung/Metasprache/Objektsprache/MS/OS/Quine/(s): das was erfüllt, gehört zur Metasprache, was erfüllt wird zur Objektsprache.
X 62
Erfüllung/Quine: das n-tupel kann mehr Elemente enthalten, als der erfüllte Satz Variablen hat. Die überschüssigen Elemente sind irrelevant - Bsp "x eroberte y" wird von dem n-tupel (Sequenz) ‹Cäsar, Gallien, a› für jedes a erfüllt - ((s) D.h. die überschüssigen Elemente können beliebige Gegenstände sein.) - Wenn das n-tupel weniger Elemente hat als der Satz Variablen, dann wird das letzte Element immer wiederholt.
X 62
Nur geschlossene Sätze können wahr sein - aber auch geschlossene Sätze können erfüllt werden. - Sie werden von jedem beliebigen n-tupel (Gegenstandsfolge) erfüllt, weil alle überschüssigen Elemente der Folge (Gegenstände) einfach irrelevant sind. - Wenn der Satz keine Variablen enthält, sind also alle Gegenstände irrelevant - Quine: das gilt aufgrund einer Konvention.
X 63
N-tupel/Sequenz/Erfüllung/(s): die Sequenzen oder n-tupel sind immer Folgen von Gegenständen, nicht etwa Zeichenketten! - Ein Satz (selbst eine Zeichenkette) wird nie von einer Zeichenkette erfüllt, sondern immer nur von Gegenständen.
X 63
Erfüllung/alphabetische Reihenfolge/Quine: ist wichtig, wegen Konjunktion - Bsp ‹Cäsar, Gallien, Brutus› erfüllt sowohl "x eroberte y" als auch "z tötete x".
X 64
Erfüllung/Existenzquantifikation/Quine/(s): Existenzquantifikation schafft Sätze, bei denen nicht alle Variablen gebunden sein müssen. "Abweichung höchstens an i-ter Stelle": die Stelle, die abweichen darf, ist gerade die Stelle der gebundenen Variable! - Bsp "(Ey)(x eroberte y)" wird von ‹Cäsar,Gallien› erfüllt oder jeder Folge ‹Cäsar,y› für ein beliebiges y. - Lösung: ein geschlossener Satz wird von jeder beliebigen Folge erfüllt, der offene nur wenn er durch die Erfüllung wahr wird - angenommen, Erfüllung durch zu lange n-tupel: Bsp Existenzquantifikation "Ey(x eroberte y)" wird von Cäsar erfüllt, also von ‹Cäsar›, sowie von jeder Verlängerung von ‹Cäsar›. Offener Satz: Bsp "x eroberte y" wird von jeder Verlängerung von ‹Cäsar,Gallien› erfüllt.
X 68
Erfüllungsdefinition/Quine: muss Objektsprache und Metasprache enthalten.
X 72
Erfüllung/Sequenzen/Gegenstandsfolgen/allgemein/bestimmt/zusammengesetzt/ Satzgefüge/Quine: Problem: man könnte von einem N-tupel wissen, welche einfachen Sätze es erfüllt, und kann dennoch nicht entscheiden, ob es einen bestimmten zusammengesetzten Satz erfüllt. - Bsp man könnte wissen, welche einfachen Sätze ein n-tupel ‹a,b› erfüllt, aber nicht, ob es eine Quantifikation "Ez Fxyz" erfüllt. - Denn das hängt davon ab, ob für mindestens ein Element w gilt: ‹a,b,w› erfüllt "Fxyz".


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

Q I
W.V.O. Quine
Wort und Gegenstand Stuttgart 1980

Q II
W.V.O. Quine
Theorien und Dinge Frankfurt 1985

Q III
W.V.O. Quine
Grundzüge der Logik Frankfurt 1978

Q IX
W.V.O. Quine
Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967

Q V
W.V.O. Quine
Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989

Q VI
W.V.O. Quine
Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995

Q VII
W.V.O. Quine
From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953

Q VIII
W.V.O. Quine
Bezeichnung und Referenz
In
Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg), München 1982

Q X
W.V.O. Quine
Philosophie der Logik Bamberg 2005

Q XII
W.V.O. Quine
Ontologische Relativität Frankfurt 2003

> Gegenargumente gegen Quine



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 21.08.2017