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Erfüllung, Logik: eine Formel heißt erfüllt, wenn ihre Variablen so belegt (interpretiert) werden, dass die Formel als ganzes eine wahre Aussage ergibt. Dann sagt man, die Formel hat ein Modell. Siehe auch Erfüllbarkeit, Modelle, Modelltheorie.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Zusammenfassung Metadaten

W.V.O. Quine über Erfüllung – Lexikon der Argumente

VI 121f
Wahrheit/Erfüllung/Rekursion/Tarski/Quine: die Wahrheit ist eigentlich nicht durch Erfüllung zu definieren (Ebene). Lösung: die Erfüllung selbst ist nicht direkt, sondern rekursiv definiert. Dann ist die Wahrheit durch Erfüllung definierbar, weil die Erfüllung jedes einzelnen Satzes geliefert, nicht eine Regel wie "x erfüllt y" für variable y ist. Die direkte Definition führt zu Regeln. Die Rekursion führt zu Einzelfällen. VI 123 damit sind Wahrheit und Erfüllung klar, aber nicht eliminierbar definiert. >Wahrheit/Quine; >Rekursion/Quine.
X 61
Erfüllung/Metasprache/Objektsprache/MS/OS/Quine/(s): das was erfüllt, gehört zur Metasprache. Das, was erfüllt wird, gehört zur Objektsprache. >Metasprache/Quine.
X 62
Erfüllung/Quine: das n-tupel kann mehr Elemente enthalten, als der erfüllte Satz Variablen hat. Die überschüssigen Elemente sind irrelevant. Bsp "x eroberte y" wird von dem n-tupel (Sequenz) ‹Cäsar, Gallien, a› für jedes a erfüllt. ((s) D.h. die überschüssigen Elemente können beliebige Gegenstände sein. Wenn das n-tupel weniger Elemente hat, als der Satz Variablen, dann wird das letzte Element immer wiederholt.
X 62
Nur geschlossene Sätze können wahr sein, aber auch geschlossene Sätze können erfüllt werden. Sie werden von jedem beliebigen n-tupel (Gegenstandsfolge) erfüllt, weil alle überschüssigen Elemente der Folge (Gegenstände) einfach irrelevant sind. Wenn der Satz keine Variablen enthält, sind also alle Gegenstände irrelevant. Quine: das gilt aufgrund einer Konvention.
X 63
N-tupel/Sequenz/Erfüllung/(s): die Sequenzen oder n-tupel sind immer Folgen von Gegenständen, nicht etwa Zeichenketten! Ein Satz (selbst eine Zeichenkette) wird nie von einer Zeichenkette erfüllt, sondern immer nur von Gegenständen.
X 63
Erfüllung/alphabetische Reihenfolge/Quine: die Erfüllung ist wichtig, wegen der Konjunktion. Bsp ‹Cäsar, Gallien, Brutus› erfüllt sowohl "x eroberte y" als auch "z tötete x".
X 64
Erfüllung/Existenzquantifikation/Quine/(s): die Existenzquantifikation schafft Sätze, bei denen nicht alle Variablen gebunden sein müssen. "Abweichung höchstens an i-ter Stelle": die Stelle, die abweichen darf, ist gerade die Stelle der gebundenen Variable! Bsp "(Ey)(x eroberte y)" wird von ‹Cäsar,Gallien› erfüllt oder jeder Folge ‹Cäsar,y› für ein beliebiges y. Lösung: ein geschlossener Satz wird von jeder beliebigen Folge erfüllt, der offene Satz nur wenn er durch die Erfüllung wahr wird. Angenommen, die Erfüllung durch zu lange n-tupel: Bsp Existenzquantifikation "Ey(x eroberte y)" wird von Cäsar erfüllt, also von ‹Cäsar› sowie von jeder Verlängerung von ‹Cäsar›. Offener Satz: Bsp "x eroberte y" wird von jeder Verlängerung von ‹Cäsar, Gallien› erfüllt.
X 68
Erfüllungsdefinition/Quine: die Erfüllungsdefinition muss die Objektsprache und die Metasprache enthalten.
X 72
Erfüllung/Sequenzen/Gegenstandsfolgen/allgemein/bestimmt/zusammengesetzt/ Satzgefüge/Quine: Problem: man könnte von einem n-tupel wissen, welche einfachen Sätze es erfüllt, und kann dennoch nicht entscheiden, ob es einen bestimmten zusammengesetzten Satz erfüllt. Bsp man könnte wissen, welche einfachen Sätze ein n-tupel ‹a,b› erfüllt, aber nicht, ob es eine Quantifikation "Ez Fxyz" erfüllt. Denn das hängt davon ab, ob für mindestens ein Element w gilt: ‹a,b,w› erfüllt "Fxyz".


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.
Der Hinweis [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Quine I
W.V.O. Quine
Wort und Gegenstand Stuttgart 1980

Quine II
W.V.O. Quine
Theorien und Dinge Frankfurt 1985

Quine III
W.V.O. Quine
Grundzüge der Logik Frankfurt 1978

Quine V
W.V.O. Quine
Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989

Quine VI
W.V.O. Quine
Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995

Quine VII
W.V.O. Quine
From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953

Quine VII (a)
W. V. A. Quine
On what there is
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (b)
W. V. A. Quine
Two dogmas of empiricism
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (c)
W. V. A. Quine
The problem of meaning in linguistics
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (d)
W. V. A. Quine
Identity, ostension and hypostasis
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (e)
W. V. A. Quine
New foundations for mathematical logic
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (f)
W. V. A. Quine
Logic and the reification of universals
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (g)
W. V. A. Quine
Notes on the theory of reference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (h)
W. V. A. Quine
Reference and modality
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (i)
W. V. A. Quine
Meaning and existential inference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VIII
W.V.O. Quine
Bezeichnung und Referenz
In
Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982

Quine IX
W.V.O. Quine
Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967

Quine X
W.V.O. Quine
Philosophie der Logik Bamberg 2005

Quine XII
W.V.O. Quine
Ontologische Relativität Frankfurt 2003

Quine XIII
Willard Van Orman Quine
Quiddities Cambridge/London 1987

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