Philosophie Lexikon der Argumente

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Bertrand Russell
I XII/XIII
Funktion/Russell/Gödel: Axiom: dass Funktionen "nur durch ihre Werte" vorkommen können, d.h. extensional.
I 58
Funktion/Russell: setzt Werte voraus, aber Werte setzen keine Funktion voraus.
I 69
Funktion/PM/Russell: kein Gegenstand, da mehrdeutig - "Werte von φ z^" werden dem φ und nicht dem z erteilt.
I 72
Def a-Funktionen/PM/Russell: Funktionen, die für ein gegebenes Argument a sinnvoll sind - ((s) Bsp Umkehrung der Funktion: z.B. y = x² kann den Wert y = 4 für x = 2 liefern). - a-Funktion: nun können wir umgekehrt Funktionen suchen, die den Wert 4 liefern: z.B. Wurzel –16, 2² und beliebig viele andere - Bsp "a genügt allen Funktionen, die zu der betreffenden Auswahl gehören": wir ersetzen a durch eine Veränderliche und erhalten eine a-Funktion. Diese darf aber nach dem Zirkelfehlerprinzip nicht Element dieser Auswahl sein, da sie ja auf die Gesamtheit dieser Auswahl Bezug nimmt - die Auswahl bestehe aus allen jenen Funktionen, die φ(jz^) genügen - dann ist die Funktion (φ). ({f(φz^) impliziert φx} wobei x das Argument ist - so erhellt, daß es für jede mögliche Auswahl von a-Funktionen doch andere a-Funktionen gibt, die außerhalb der Auswahl liegen - ((s) > "alles was er sagte ist wahr").
I 107
Abgeleitete Funktion/Schreibweise/PM/Russell: (aus einer prädikativen Funktion abgeleitet) -
"f{z^(q,z)}". - So definiert: wenn eine Funktion f(y ! z^) gegeben ist, muss unsere abgeleitete Funktion lauten: "es gibt eine prädikative Funktion, die formal äquivalent mit φ z^ ist und f befriedigt" - immer extensional -
I 119
Funktion/Wahrheit/PM/Russell: eine Funktion, die immer wahr ist, kann nichtsdestoweniger für das Argument (ix)( φ x) unwahr sein - dann, wenn dieser Gegenstand nicht existiert.
I 119
Funktion/Waverley/Identität/Äquivalenz/PM/Russell: die Funktionen x = Scott und x = Verfasser von Waverley sind formal äquivalent - dennoch nicht identisch, weil Georg IV. nicht wissen wollte, ob Scott = Scott.
I 144
Veränderliche Funktion/variable Funktion/Veränderlichkeit/PM/Russell: alt: nur Übergang von Bsp "Sokrates ist sterblich" zu "Sokrates ist weise"(von f ! x zu f ! y) (sic). - Neu: (zweite Auflage Principia Mathematica): jetzt ist auch der Übergang zu "Platon ist sterblich" möglich - (Von φ ! a zu y ! a) - Schreibweise: griechische Buchstaben: stehen für Individuen, lateinische für Prädikate. - > Bsp "Napoleon hatte alle Eigenschaften eines großen Feldherrn" - Funktion als Variable.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

R I
B. Russell/A.N. Whitehead
Principia Mathematica Frankfurt 1986

R II
B. Russell
Das ABC der Relativitätstheorie Frankfurt 1989

R IV
B. Russell
Probleme der Philosophie Frankfurt 1967

R VI
B. Russell
Die Philosophie des logischen Atomismus
In
Eigennamen, U. Wolf (Hg), Frankfurt 1993

R VII
B. Russell
Wahrheit und Falschheit
In
Wahrheitstheorien, G. Skirbekk (Hg), Frankfurt 1996

> Gegenargumente gegen Russell



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 18.08.2017