Philosophie Lexikon der Argumente

Home Screenshot Tabelle Begriffe

 
Gödelnummer, Gödelzahl: Natürliche Zahl, die durch ein bestimmtes Verfahren mathematische und logische Aussagen darstellt. Dazu werden Symbole wie +, -,=, ) usw. ihrerseits durch Primzahlen kodiert und diese anschließend multipliziert, sodass sie später durch Primfaktorzerlegung eindeutig rekonstruiert werden können. Gödelnummern ermöglichen es, Verzeichnisse von Formeln anzulegen und Vollständigkeits- oder Unvollständigkeitsbeweise durchzuführen.

_____________
Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Zusammenfassung Metadaten

W.V.O. Quine über Gödelnummern – Lexikon der Argumente

X 82
Gödelnummern/Gödelisierung/Quine: kommt ohne Mengen aus. Wenn wir mit Gödelnummern arbeiten, brauchen wir keine Mengen.
- - -
XII 58
Zusammenhang hier: die Untersuchung der Beschaffenheit einer möglichen Sprache für die Beweistheorie:
Protosyntax/Unbestimmtheit/Quine: die Sprache ist hier ein formalisiertes System der Beweistheorie erster Stufe, deren Gegenstandsbereich nur aus Ausdrücken, d.h. aus Zeichenketten eines bestimmten Alphabets besteht.
- - -
VII (c) 59
Pointe. statt die Zeichenketten als Mengen von Inschriften zu deuten, kann man sie als (mathematische) Folge (von Zeichen) betrachten.
Zeichenreihe/Ausdruck: ist dann eine endliche Menge von Paaren aus einem Zeichen und einer Zahl.
Vs: das ist sehr künstlich und kompliziert.
Einfacher: Gödelnummern selbst (die Zeichen verschwinden).
Problem: Frage: wie klar ist es hier, dass wir gerade hier dazu übergegangen sind, nicht mehr von Ausdrücken sondern von Zahlen zu reden?
Einigermaßen klar ist nur, dass wir mit künstlichen Modellen Gesetze erfüllen wollen, die Ausdrücke in einem nicht expliziten Sinn erfüllen sollen. Siehe auch zur Reduktion mehrsortiger Logik: XII 72.
Im Zusammenhang mit referentieller bzw. substitutionaler Quantifikation: >XII 80
- - -
X 125
Es ist nicht möglich, für jede Irrationalzahl eine Gödelnummer zu bilden.


_____________
Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.
Der Hinweis [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Quine I
W.V.O. Quine
Wort und Gegenstand Stuttgart 1980

Quine II
W.V.O. Quine
Theorien und Dinge Frankfurt 1985

Quine III
W.V.O. Quine
Grundzüge der Logik Frankfurt 1978

Quine V
W.V.O. Quine
Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989

Quine VI
W.V.O. Quine
Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995

Quine VII
W.V.O. Quine
From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953

Quine VII (a)
W. V. A. Quine
On what there is
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (b)
W. V. A. Quine
Two dogmas of empiricism
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (c)
W. V. A. Quine
The problem of meaning in linguistics
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (d)
W. V. A. Quine
Identity, ostension and hypostasis
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (e)
W. V. A. Quine
New foundations for mathematical logic
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (f)
W. V. A. Quine
Logic and the reification of universals
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (g)
W. V. A. Quine
Notes on the theory of reference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (h)
W. V. A. Quine
Reference and modality
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (i)
W. V. A. Quine
Meaning and existential inference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VIII
W.V.O. Quine
Bezeichnung und Referenz
In
Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982

Quine IX
W.V.O. Quine
Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967

Quine X
W.V.O. Quine
Philosophie der Logik Bamberg 2005

Quine XII
W.V.O. Quine
Ontologische Relativität Frankfurt 2003

Quine XIII
Willard Van Orman Quine
Quiddities Cambridge/London 1987

Send Link
> Gegenargumente gegen Quine

Autoren A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   Y   Z  


Begriffe A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   Z