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| Gödelnummer, Gödelzahl: Natürliche Zahl, die durch ein bestimmtes Verfahren mathematische und logische Aussagen darstellt. Dazu werden Symbole wie +, -,=, ) usw. ihrerseits durch Primzahlen kodiert und diese anschließend multipliziert, sodass sie später durch Primfaktorzerlegung eindeutig rekonstruiert werden können. Gödelnummern ermöglichen es, Verzeichnisse von Formeln anzulegen und Vollständigkeits- oder Unvollständigkeitsbeweise durchzuführen._____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
| Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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W.V.O. Quine über Gödelnummern – Lexikon der Argumente
X 82 Gödelnummern/Gödelisierung/Quine: kommt ohne Mengen aus. Wenn wir mit Gödelnummern arbeiten, brauchen wir keine Mengen. - - - XII 58 Zusammenhang hier: die Untersuchung der Beschaffenheit einer möglichen Sprache für die Beweistheorie: Protosyntax/Unbestimmtheit/Quine: die Sprache ist hier ein formalisiertes System der Beweistheorie erster Stufe, deren Gegenstandsbereich nur aus Ausdrücken, d.h. aus Zeichenketten eines bestimmten Alphabets besteht. >Beweistheorie. - - - VII (c) 59 Pointe. statt die Zeichenketten als Mengen von Inschriften zu deuten, kann man sie als (mathematische) Folge (von Zeichen) betrachten. Zeichenreihe/Ausdruck: ist dann eine endliche Menge von Paaren aus einem Zeichen und einer Zahl. Vs: das ist sehr künstlich und kompliziert. Einfacher: Gödelnummern selbst (die Zeichen verschwinden). Problem: Frage: wie klar ist es hier, dass wir gerade hier dazu übergegangen sind, nicht mehr von Ausdrücken sondern von Zahlen zu reden? Einigermaßen klar ist nur, dass wir mit künstlichen Modellen Gesetze erfüllen wollen, die Ausdrücke in einem nicht expliziten Sinn erfüllen sollen. Siehe auch zur Reduktion mehrsortiger Logik: XII 72. Im Zusammenhang mit referentieller bzw. substitutionaler Quantifikation: >XII 80 - - - X 125 Es ist nicht möglich, für jede Irrationalzahl eine Gödelnummer zu bilden._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |
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