Philosophie Lexikon der Argumente

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Gültigkeit, Logik: Hier geht es darum, ob eine Aussagenform beim Einsetzen verschiedener Werte anstelle der Variablen immer wahr ist. Die Gültigkeit ist hier eine Eigenschaft der Form von Aussagen. Ein Schluss ist gültig, wenn aus falschen Prämissen keine wahre Konklusion folgt. Ein System ist gültig, wenn nur logische Wahrheiten beweisbar sind. Durch Erweiterung eines Systems können mehr Aussagen gültig werden. In der Modelltheorie wird die außersprachliche Wirklichkeit relevant durch die Berücksichtigung des Gegenstandsbereichs für die Prüfung auf Gültigkeit. Siehe auch Wahrheit, Richtigkeit, Korrektheit, Systeme, Modelle, Modelltheorie.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.
 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten

 
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VII 116
Gültigkeit/Quine: sogar Gültigkeit und Extension von Prädikaten können eliminiert werden zugunsten von Wahrheitswert-Tabellen - Gültigkeit in der Quantorentheorie ist durch Beweistheorie eliminierbar.
VII 161
Gültigkeit/Quine: Sätze, die für ein Universum gültig sind, sind es auch für ein kleineres Universum - außer für ein leeres Universum. - Daher sollten Gesetze für große Universen auch mögliche kleinere Universen berücksichtigen! - Test, ob Theoreme auch für leere Universen gültig sind: alle Allquantoren als wahr und alle Existenzquantoren als falsch setzen.
X 77
Gültigkeit/gültig/Quine: es gibt zwei Definitionen der Gültigkeit,
a) (bisher) als Eigenschaft von Schemata, die sich auf Einsetzen bezieht.
b) macht von der Mengenlehre Gebrauch: dazu zwei Hilfsbegriffe:
1. Hilfsbegriff: "mengentheoretisches Analogon": ein logisches Schema, offener Satz der Mengenlehre: anstelle der Prädikationen "Fx", "Fy", "Gx" usw. schreiben wir
"x ε a", "y ε α", "x ε β" usw. die Werte der Variablen “α”, “β” usw. sind Mengen.
Zwei stellige Prädikatbuchstaben. Für "Hxy" verwenden wir geordnete Paare " ε γ".
Existenzquantifikation: Bsp (Ex)(Fx . Gx): mengentheoretisches Analogon: der offene Satz "Ex(x ε α. x ε β)".
Pointe: dieser Satz spricht über Mengen und lässt Quantifikation über sie zu. Bsp "(α)".
Schemabuchstaben: “F” usw. dagegen vertreten nur Prädikate und sind keine Variablen, die Werte annehmen.
mengentheoretisches Analogon: während das Schema nur die logische Form von Sätzen darstellt, ist sein mengentheoretisches Analogon dagegen tatsächlich ein Satz von dieser Form.
2. Hilfsbegriff für die neue Definition der Gültigkeit: Modell.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

Q I
W.V.O. Quine
Wort und Gegenstand Stuttgart 1980

Q II
W.V.O. Quine
Theorien und Dinge Frankfurt 1985

Q III
W.V.O. Quine
Grundzüge der Logik Frankfurt 1978

Q IX
W.V.O. Quine
Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967

Q V
W.V.O. Quine
Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989

Q VI
W.V.O. Quine
Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995

Q VII
W.V.O. Quine
From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953

Q VIII
W.V.O. Quine
Bezeichnung und Referenz
In
Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg), München 1982

Q X
W.V.O. Quine
Philosophie der Logik Bamberg 2005

Q XII
W.V.O. Quine
Ontologische Relativität Frankfurt 2003

> Gegenargumente gegen Quine



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 27.06.2017