Philosophie Lexikon der Argumente

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Def:Identität von Klasssen durch gleiche Elemente gegeben (Extension) - Identität von Eigenschaften durch gleiche Prädikate gegeben (Intension)
 
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Bertrand Russell
I XIV
Klassen/Begriffe/Gödel: können dagegen auch als reale Objekte aufgefasst werden, nämlich als "Vielheiten von Dingen" und Begriffe als Eigenschaften oder Relationen von Dingen, die unabhängig von unseren Definitionen und Konstruktionen existieren - das ist genauso legitim wie die Annahme physikalischer Körper - sie sind auch für Mathematik notwendig, so wie sie es für die Physik sind.
I XVIII
Menge/Gödel: realistisch: Klassen existieren, der Zirkelfehler ist gar kein Fehler, auch nicht, wenn konstruktivistisch aufgefasst. Gödel aber nichtkonstruktivistisch. - Russell: Klassen nur facon de parler, nur Klassennamen, Begriff, keine wirklichen Klassen.
I XVIII
Klassennamen/Russell: eliminieren durch Übersetzungsregeln.
I XVIII
Klassen/Principia Mathematica/PM/Russell/Gödel: Principia kommen so ohne Klassen aus, aber nur wenn man die Existenz eines Konzepts annimmt, wann immer man eine Klasse konstruieren möchte - Bsp "rot" oder "kälter" müssen als reale Objekte angesehen werden.
I 37
Klasse/Principia Mathematica/Russell: die durch die Funktion φ x^ gebildete Klasse soll durch z^ (φ z) dargestellt werden - Bsp wenn φ x eine Gleichung ist, wird z^(φ z) die Klasse ihrer Wurzeln sein - Bsp wenn φ x bedeutet: "x hat zwei Beine und keine Federn", wird z^(φ z) die Klasse der Menschen sein.
I 120
Klasse/Principia Mathematica/Russell: unvollständiges Symbol - Funktion: vollständiges Symbol - daher keine Transitivität, wenn Klassen für Variablen eingesetzt werden - Bsp x = y . x = z . > . y = z (Transitivität) ist eine AF die immer gilt - nicht aber, wenn wir für x eine Klasse und für y und z Funktionen einsetzen! - Bsp "z^( φ z ) = y ! z^" ist kein Wert von "x = y" - weil Klassen unvollständige Symbole sind.
III 117
Klassen/Mengen/Dinge/Gegenstände/Russell/Flor: Mengen dürfen nicht als Dinge aufgefasst werden - sonst hätten wir bei n Dingen immer auch 2 hoch n Dinge (Kombinationen. - D.h. wir hätten mehr Dinge, als wir schon haben - Lösung: Klassensymbole aus Ausdrücken eliminieren - statt dessen Bezeichnungen für Aussagenfunktionen. - ((s) >Quine: Klassenabstraktion.)

R I
B. Russell/A.N. Whitehead
Principia Mathematica Frankfurt 1986

R II
B. Russell
Das ABC der Relativitätstheorie Frankfurt 1989

R IV
B. Russell
Probleme der Philosophie Frankfurt 1967

R VI
B. Russell
Die Philosophie des logischen Atomismus
In
Eigennamen, U. Wolf (Hg), Frankfurt 1993

R VII
B. Russell
Wahrheit und Falschheit
In
Wahrheitstheorien, G. Skirbekk (Hg), Frankfurt 1996

> Gegenargumente gegen Russell
> Gegenargumente zu Klassen



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 23.05.2017