Philosophie Lexikon der Argumente

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Leere Menge: Menge ohne Element. Schreibweise ∅ oder {}. Es gibt nur eine leere Menge, da es ohne ein vorhandenes Element keine Möglichkeit gibt, eine Spezifizierung der Menge anzugeben. Die leere Menge kann damit angegeben werden, dass jedes Element der leeren Menge nicht mit sich identisch ist {x x ungl x}. Da es einen solchen Gegenstand nicht gibt, muss die Menge leer sein. Die leere Menge ist nicht die Zahl Null sondern Null gibt die Mächtigkeit der leeren Menge an.
 
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I 16
Leere Menge/Stechow: ist Teilmenge, aber nicht Element jeder Menge. - Beweis: sei M eine beliebige Menge und x ein beliebiges Ding. Wir zeigen, da gilt: wenn x ε 0, dann x ε M. ("wenn A dann B" ist äquivalent zu "Nicht A oder B"): das gilt gdw. x ~ε 0 oder x e M. Nun gilt für jedes x: x ~ε 0. Also gilt die Aussage, dass die leere Menge Teilmenge jeder Menge ist.



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 24.05.2017