Philosophie Lexikon der Argumente

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Logik: die Lehre von der Zulässigkeit bzw. Unzulässigkeit von Relationen zwischen Aussagen und damit der Gültigkeit der Zusammensetzungen dieser Aussagen. Insbesondere geht es darum, ob Schlüsse aus bestimmten Vorgaben wie Prämissen oder Vordersätzen erhalten werden können. Logische Formeln sind zunächst nicht interpretiert. Erst die Interpretation, d.h. die Einsetzung von Werten, z.B. Gegenständen anstelle der freien Variablen macht die Frage nach ihrer Wahrheit sinnvoll.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Zusammenfassung Metadaten

 
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Hoyningen-Huene II 148f
A: Niemand kann dieses Buch in drei Tagen lesen. - B: Eine fleißige Studentin kann dieses Buch in drei Tagen lesen.
Ob es fleißige Studentinnen gibt, ist etwas, das mit der Aussagenlogik nicht erfasst werden kann. Die Inkonsistenz des Beispiels wird erst mit der Prädikatenlogik erfassbar. Andere Inkonsistenzen können mit den Mitteln der Logik überhaupt nicht erfasst werden: A: Hans ist ein Riese. - B: Hans ist ein Zwerg.
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Re III 62f
Unterschied kompakt/nicht-kompakt: die klassische Logik ist eine Logik 1. Stufe. Eine kategorische Menge von Axiomen für die Arithmetik muss eine Logik zweiter Stufe sein. (Quantoren auch für Eigenschaften).
Logik 1./2. Stufe nicht syntaktisch, sondern semantisch unterschieden!
Bsp Napoleon alle Eigenschaften: syntaktisch nicht zu unterscheiden, ob Logik 1. oder 2. Stufe!
Re III 70ff
VsKlassische Logik: Diese Reduktion schlägt freilich fehl. Denn »nichts ist rund und quadratisch« ist notwendig wahr, aber seine nicht-logischen Komponenten können in keiner Weise interpretiert werden, die diese Aussage falsch machen.
Das Zulassen von veränderlichen Definitionsbereichen für die klassische Darstellung war eine Katastrophe. Die Modalität ist zurückgekehrt. Wir können eine Ersetzung vornehmen, aber wir können nicht wirklich den Bereich verändern.
Wenn ein Objekt rund ist, dann folgt, dass es nicht quadratisch ist. Aber diese Folgerung ist nicht gültig dank der Form, sondern dank des Inhalts.
Re III 79
Es war ein Fehler, das Wahrheitserhaltungskriterium als »es ist unmöglich, dass die Prämissen wahr sind und die Schlussfolgerung falsch« auszudrücken. Denn es ist nicht so offensichtlich, dass eine Notwendigkeit besteht von A nach B zu folgern. Vorausgesetzt, er ist feige, folgt, dass er entweder feige ist oder - was man will. Aber einfach aus der Tatsache, dass er feige ist, folgt nicht, dass wenn er nicht feige ist - was man will.
Re III 151f
Logik 1.Stufe: Individuen,2.Stufe Variablen für Prädikate, Verteilung der Prädikate durch Quantoren - 1.Stufe lässt beschränktes Vokabular 2. Stufe zu: Existenz- und Allquantor!
III 161
Freie Logik: keine Existenzannahmen- kein Schluss vom Fehlen des Wahrheitswertes zur Falschheit - Globalbewertung.
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Me I 26
Begründung der Logik/Menne: die so genannten logischen Prinzipien der Identität, des Nicht-Widerspruches und des ausgeschlossenen Dritten reichen nicht aus, um die Logik herzuleiten - zusätzlich werden noch zehn Theoreme und Regeln der Aussagenlogik benötigt, allein um die Syllogistik exakt herzuleiten - diese Axiome stellen keine evidenten ontologischen Prinzipien dar - Kant: transzendentale Begründung der Logik. Sie muss a priori gelten.
I 28
Begründung aus der Sprache: übersieht, dass es gar keiner expliziten Logik bedürfte, wenn die Sprache selbst schon die Logik enthielte - gerade weil die Sprache nicht stets logisch verfährt, bedarf es der Logik zur Normierung der Sprache - Menne: es muss ein rekursives Verfahren zur Begründung geben.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.
Texte zur Logik
Me I Albert Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1988
HH II Hoyningen-Huene Formale Logik, Stuttgart 1998
Re III Stephen Read Philosophie der Logik Hamburg 1997
Sal IV Wesley C. Salmon Logik Stuttgart 1983
Sai V R.M.Sainsbury Paradoxien Stuttgart 2001

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