Philosophie Lexikon der Argumente

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I 80
Existenz/Field: sollte nicht Teil der Logik sein - daher kann Mathematik nicht auf Logik reduziert werden - sonst müßten zu viele Eigenschaften angenommen werden.
I 80f
Mathematik/Wissen/Field: dennoch ist mathematisches Wissen einfach logisches Wissen, wegen des Deflationismus - viel/wenig über Mathe wissen: zwei Arten von Wissen: mathematisches Wissen: nicht- logisches Wissen: Bsp was andere Mathematiker akzeptieren - I 112 dieses Wissen ist empirisch.
III 9
reine Mathematik/Anwendung/Field: Bsp Zahlentheorie: ist gar nicht auf die Welt anwendbar - Bsp Mengenlehre: muß für die Anwendung Urelemente zulassen. - Lösung: "unreine Mathematik": Funktionen, die physikalische Objekte auf Zahlen abbilden - dann müssen die Komprehensionsaxiome auch nicht-mathematisches Vokabular enthalten - Bsp Instanzen des Abtrennungsaxioms.
III 13
Mathematik/Field: kann sich als inkonsistent herausstellen - wenn auch extrem unwahrscheinlicherweise - dann wäre sie auch nicht-konservativ - Mathematik ist also nicht a priori wahr.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 17.10.2017