Philosophie Lexikon der Argumente

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Mathematische Entitäten: Forschungsgegenstände der Mathematik, die nicht als materielle Gegenstände gelten können. Dennoch gibt es Diskussionen über den Status ihrer Existenz. Während der Platonismus ihre (dauerhafte) Existenz als gedankliche Objekte oder Universalien annimmt, wird diese Dauerhaftigkeit z.B. vom Intuitionismus geleugnet, der davon ausgeht, dass mathematische Entitäten nur im Augenblick ihrer Konstruktion existieren.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.
 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten

 
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Big I J. Bigelow, R. Pargetter Science and Necessity Cambridge 1990
Big I 380
Zahlen/Armstrong/Bigelow/Pargetter: Armstrong These: Zahlen sind kausal inaktiv. (Field dito).
Mathematik/Realismus/Bigelow/Pargetter: einige mathematische Entitäten sind sogar beobachtbar!
I 381
Verursachung/Mathematik/BigelowVsArmstrong/Bigelow/Pargetter:
Zahlen: auch sie sind in Kausalprozessen involviert. Wenn Objekte nicht die Quantitäten instanziierten, die sie instanziieren, hätten sich andere Veränderungen ereignet. So sind zumindest Proportionen kausal involviert. ((s) FieldVsZahlen als kausale Agenten, aber nicht FieldVsProportionen).
I 382
Kontrafaktische Abhängigkeit/Bigelow/Pargetter: so kann man wieder Folgen von Kontrafaktischen Konditionalen aufstellen, z.B. für die Hebelgesetze des Archimedes. Das liefert auch wieder Warum-Erklärungen.
I 383
Zahlen/Kausalität/Bigelow/Pargetter: das zeigt, dass Zahlen eine fundamentale Rolle bei Kausalerklärungen spielen.
BigelowVsField: (a propos Field, Science without numbers): dieser geht fälschlich davon aus, dass die Physik zuerst mit reiner Empirie startet, um die Ergebnisse anschließen in völlig abstrakte Mathematik umzuwandeln.
Field/Bigelow/Pargetter: will diesen Umweg vermeiden.
BigelowVsField: sein Projekt ist überflüssig wenn wir einsehen, dass Mathematik nur eine andere Beschreibung der physikalische Proportionen und Relationen ist und kein Umweg.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

AR II = Disp
D. M. Armstrong

In
Dispositions, Tim Crane, London New York 1996

AR III
D. Armstrong
What is a Law of Nature? Cambridge 1983

> Gegenargumente gegen Armstrong



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 26.06.2017