Philosophie Lexikon der Argumente

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Mengen: Zusammenfassung von Gegenständen in Bezug auf eine Eigenschaft. In der Mengenlehre werden Bedingungen für die Bildung von Mengen aufgestellt. Im Allgemeinen werden Mengen von Zahlen betrachtet. Alltägliche Gegenstände als Elemente von Mengen sind Sonderfälle und werden Urelemente genannt. Mengen sind im Gegensatz zu z.B. Folgen nicht geordnet, d.h. es ist keine Reihenfolge für die Betrachtung der Elemente festgelegt. Siehe auch Elementrelation, Teilmengen, Mengenlehre, Axiome.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Zusammenfassung Metadaten

W.V.O. Quine über Mengen – Lexikon der Argumente

IX 21
Ontologie/Klassen/Mengen/Relationen/Quine: Klassen und Relationen als Werte von quantifizierbaren Variablen müssen als reale Objekte angesehen werden.

IX 219f
Menge/Quine: die Eigenschaft, eine Menge zu sein, bedeutet nur, dass Ez(x ε z). ((s) Es gibt etwas, wovon x ein Teil ist). - Dann Ey∀x(x e y ↔ (∃z(x ε z) ∧ Fx)). - Da ∃z(x ε z) x ε Uϑ. - Noch knapper: a ∩ Uϑ ε ϑ. - Uϑ ist dann die klasse aller Mengen. - Der Witz ist, dass ϑ ε ϑ (sofern es äußerste Klassen gibt), also ist Uϑ immer noch die umfassendste Klasse, die existiert. - Die Bedingung, eine Menge zu sein: ∃y(z ε y).
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III 318
Mengen/Klassen/von Neumann/Quine: (...) Klassen sind nicht Mengen.
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IX 228
Menge/Neumann/Quine: eine Klasse ist eine Menge, wenn sie nicht größer als eine gewisse Menge ist (Mengen können Element sein, Klassen nicht).
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IV 418
Ontologie/Quine: Maßstäbe der ontologischen Zulässigkeit: zwei Prinzipien.
1. Keine Entität ohne Identität.
2. Ontologische Sparsamkeit.
Quine zufolge gibt es physische Gegenstände und Mengen.
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V 149
Klasse/Menge/Quantifikation/Quine: klassisch ist die Quantifikation über Klassen eine Gegenstands Quantifikation (referentielle Q.).
Klasse: abstrakte Termini für Klassen sind singuläre Termini.
Enthaltensein/Epsilon/Quine: „ε“ ist ein zwei stelliges Prädikat oder relativer allg Term. „Ist ein Element von“. (Stammt von der Prädikationskopula „ist ein“).
Schreibweise/(s): hier eigentlich nicht Epsilon).
Frage/(s): ist die Relation selbst oder das Zeichen der allg Term?
Jetzt ergibt sich der Satz der Komprehension:
V 150
Komprehension/Quine:

(1) (EZ)(x)(x ε Z . ≡ Fx)

Der Satz der Komprehension ordnet jeder Element Beziehung eine Klasse zu.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.
Der Hinweis [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Quine I
W.V.O. Quine
Wort und Gegenstand Stuttgart 1980

Quine II
W.V.O. Quine
Theorien und Dinge Frankfurt 1985

Quine III
W.V.O. Quine
Grundzüge der Logik Frankfurt 1978

Quine V
W.V.O. Quine
Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989

Quine VI
W.V.O. Quine
Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995

Quine VII
W.V.O. Quine
From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953

Quine VII (a)
W. V. A. Quine
On what there is
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (b)
W. V. A. Quine
Two dogmas of empiricism
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (c)
W. V. A. Quine
The problem of meaning in linguistics
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (d)
W. V. A. Quine
Identity, ostension and hypostasis
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (e)
W. V. A. Quine
New foundations for mathematical logic
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (f)
W. V. A. Quine
Logic and the reification of universals
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (g)
W. V. A. Quine
Notes on the theory of reference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (h)
W. V. A. Quine
Reference and modality
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (i)
W. V. A. Quine
Meaning and existential inference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VIII
W.V.O. Quine
Bezeichnung und Referenz
In
Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982

Quine IX
W.V.O. Quine
Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967

Quine X
W.V.O. Quine
Philosophie der Logik Bamberg 2005

Quine XII
W.V.O. Quine
Ontologische Relativität Frankfurt 2003

Quine XIII
Willard Van Orman Quine
Quiddities Cambridge/London 1987

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