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| Mengen: Zusammenfassung von Gegenständen in Bezug auf eine Eigenschaft. In der Mengenlehre werden Bedingungen für die Bildung von Mengen aufgestellt. Im Allgemeinen werden Mengen von Zahlen betrachtet. Alltägliche Gegenstände als Elemente von Mengen sind Sonderfälle und werden Urelemente genannt. Mengen sind im Gegensatz zu z.B. Folgen nicht geordnet, d.h. es ist keine Reihenfolge für die Betrachtung der Elemente festgelegt. Siehe auch Elementrelation, Teilmengen, Mengenlehre, Axiome. _____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
| Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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W.V.O. Quine über Mengen – Lexikon der Argumente
IX 21 Ontologie/Klassen/Mengen/Relationen/Quine: Klassen und Relationen als Werte von quantifizierbaren Variablen müssen als reale Objekte angesehen werden. >Ontologie/Quine. IX 219f Menge/Quine: die Eigenschaft, eine Menge zu sein, bedeutet nur, dass Ez(x ε z). ((s) Es gibt etwas, wovon x ein Teil ist). - Dann Ey∀x(x e y ↔ (∃z(x ε z) ∧ Fx)). - Da ∃z(x ε z) x ε Uϑ. - Noch knapper: a ∩ Uϑ ε ϑ. - Uϑ ist dann die klasse aller Mengen. - Der Witz ist, dass ϑ ε ϑ (sofern es äußerste Klassen gibt), also ist Uϑ immer noch die umfassendste Klasse, die existiert. - Die Bedingung, eine Menge zu sein: ∃y(z ε y). - - - III 318 Mengen/Klassen/von Neumann/Quine: (...) Klassen sind nicht Mengen. - - - IX 228 Menge/Neumann/Quine: eine Klasse ist eine Menge, wenn sie nicht größer als eine gewisse Menge ist (Mengen können Element sein, Klassen nicht). - - - IV 418 Ontologie/Quine: Maßstäbe der ontologischen Zulässigkeit: zwei Prinzipien. 1. Keine Entität ohne Identität. 2. Ontologische Sparsamkeit. Quine zufolge gibt es physische Gegenstände und Mengen. - - - V 149 Klasse/Menge/Quantifikation/Quine: klassisch ist die Quantifikation über Klassen eine Gegenstands Quantifikation (referentielle Q.). >Quantifikation. Klasse: abstrakte Termini für Klassen sind singuläre Termini. Enthaltensein/Epsilon/Quine: „ε“ ist ein zwei stelliges Prädikat oder relativer allg Term. „Ist ein Element von“. (Stammt von der Prädikationskopula „ist ein“). Schreibweise/(s): hier eigentlich nicht Epsilon). Frage/(s): ist die Relation selbst oder das Zeichen der allg Term? Jetzt ergibt sich der Satz der Komprehension: V 150 Komprehension/Quine: (1) (EZ)(x)(x ε Z . ≡ Fx) Der Satz der Komprehension ordnet jeder Element Beziehung eine Klasse zu._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |
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