Philosophie Lexikon der Argumente

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Mengenlehre: Das System von Regeln und Axiomen, das die Bildung von Mengen regelt. Die Elemente sind hier ausschließlich Zahlen. Mengen enthalten Einzelgegenstände, also Zahlen als Elemente. Des Weiteren enthalten Mengen Teilmengen, also wiederum Mengen von Elementen. Die Menge aller Teilmengen einer Menge heißt ihre Potenzmenge. Jede Menge enthält die leere Menge als Teilmenge, jedoch nicht als Element. Die Größe von Mengen wird als Mächtigkeit bezeichnet. Mengen, die dieselben Elemente enthalten, sind identisch. Siehe auch Komprehension, Komprehensionsaxiom, Auswahlaxiom, Unendlichkeitsaxiom, Paarmengenaxiom, Extensionalitätsprinzip.
 
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II 333
Mengenlehre/Eindeutigkeit/Kontinuum/Field: es gibt viele in sich konsistente Mengelehren, die untereinander konfligieren (Bsp was die Mächtigkeit des Kontinuums angeht) - es ist sinnlos anzunehmen, daß es einen privilegierten Begriff von Menge gäbe, so daß die Entitäten, die die verschiedenen Mengenlehren erfüllen, alle aus den Entitäten gebildet werden, die die privilegierte Theorie erfüllen

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 24.05.2017