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Paradoxien: Widersprüche innerhalb von formal korrekten Aussagen bzw. Aussagenmengen, die dazu führen, dass eine Existenzannahme, die zunächst plausibel erschien, zurückgezogen werden muss. Paradoxien sind keine Fehler, sondern Herausforderungen, die eventuell zur Neuformulierung der Voraussetzungen und Annahmen oder zur Änderung der Sprache, des Gegenstandsbereichs und des logischen Systems führen. Siehe auch Antinomien, Russellsche Paradoxie, Widersprüche, Reichweite, Konsistenz. _____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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A. Prior über Paradoxien – Lexikon der Argumente
Cresswell II 110 Paradoxie/Lügner/Kreter/Prior/Cresswell: These: Der Kreter muss, damit er überhaupt etwas gesagt (ausgedrückt) haben kann, mehr als einen Satz gesagt haben. - ((s) Der Sprecher muss sich selbst als Kreter identifizieren.). Cresswell II 180ff Paradox/Cohen/Prior/Cresswell: (Cohen 1957(1), 225), (Prior 1960)(2). Cohen Bsp Wenn der Polizist bezeugt, dass alles was der Häftling erklärt, falsch ist und der Häftling erklärt, dass etwas, das der Polizist bezeugt wahr ist, dann ist etwas, was der Polizist bezeugt falsch und etwas was der Häftling erklärt, wahr. Schreibweise: d1: "Der Polizist bezeugt, dass- d2: "der Häftling erklärt". Logische Form: (d1 p(d2p > ~p) ∧ d2Ep(d1p ∧ p)) > (Ep(d1p ∧ ~p) ∧ Ep(d2p u p)). Lügner/Prior: d: "wurde gesagt von einem Kreter": (i)d p(dp > ~p) > (Ep(dp ∧ p) ∧ Ep(dp ∧ ~p)) (ii)d p(dp > ~p) > Ep Eq(p ≠ q) ∧ dp ∧ dq). (ii) besagt, dass der Kreter mindestens zwei Dinge gesagt haben muss. - - - Prior I 81 Prior/(s): Tautologie p > pq liest Prior hier so: p z.B. Sagen, q: Adverb! - Bsp CpAKpqKpNq: Wenn es der Fall ist, dass p, dann entweder es ist der Fall, dass p-und-q oder es ist der Fall dass p-aber-nicht-q. Moores Paradox: Derselbe Apparat kann dazu benutzt werden: "Ich glaube dass es regnet, aber natürlich regnet es nicht". Philosophen haben es bemerkenswert schwierig gefunden, zu erklären, was daran falsch ist. - Aber das passiert ständig. Prior I 2 Mooresches Paradox/Prior: Wir brauchen nur normale Wahrheit und Irrtum (Irrtum oder Unaufrichtigkeit als einzige Möglichkeiten). >Wahrheit, >Wahrhaftigkeit, >Irrtum. Prior I 85ff Vorwortparadox/Prior: Die These, dass etwas was im Buch ist, nicht der Fall ist, kann nur außerhalb des Buches behauptet werden. >Stufen/Ebenen, >Beschreibungsebenen Variante: Ein Buch mit nur einem Satz: etwas in diesem Buch ist falsch: Reihenfolge der Theoreme: 1. Dann ist etwas falsch 2. Das Gesagte, dass etwas in dem Buch falsch ist, ist wahr 3. Das ist wiederum wahr 4. Dann ist in dem Buch etwas falsch und etwas ist wahr. - Aber dann werden mindestens zwei verschiedene Dinge in dem Buch gesagt. - Durch Kontraposition: Wenn nichts in dem Buch falsch ist, außer dem, dass gesagt wird, dass etwas in dem Buch falsch ist, dann wird dies auch nicht in dem Buch gesagt! Prior I 88f Vorwort-Paradox/Prior: "In dem Buch ist etwas falsch" kann einfach nicht die einzige Behauptung sein. Selbstbezüglichkeit ist aber nicht das Problem. >Selbstbezüglichkeit. Prior I 96f Vorwort-Paradox/Prior: Parallele/Cohen: Bsp Wenn John eine braune Kuh hat, die dann und nur dann schwanger ist, wenn irgendein Tier von John nicht schwanger ist, dann ist irgendein Tier von John nicht schwanger. Beweis: ex hypothesi: Wenn ein Tier von John nicht schwanger ist, ist die Kuh schwanger Also, wenn die Kuh nicht schwanger ist, so ist das andere Tier schwanger - und daher (weil die Kuh nur schwanger ist, wenn ein anderes Tier es nicht ist, ist ein Tier von John nicht schwanger. - Er muss mindestens zwei Tiere besitzen. Prior: Merkwürdigerweise ist nicht wesentlich, dass das schwangere Tier eine braune Kuh sein müsste, genauso ginge: Für ein x, x bedeutet, dass der Himmel blau ist und x ist wahr, gdw. Gras grün ist. Die beiden Komponenten sind ganz irrelevant füreinander - auch beim Vorwortparadox. Prior I 98 Vorwort-Paradox/PriorVsTarski: Mein Wahrheitsbegriff hier nicht-Tarskisch: Wahrheit ist nicht Eigenschaft von Sätzen, sondern von Propositionen. D.h. Quasi-Eigenschaften von Quasi-Objekten - eher Adverbien als Adjektive. - Bsp "wahrheitsgemäß" und "fälschlicherweise". >Sätze, >Propositionen, >Wahrheit/Tarski, >Wahrheitsdefinition/Tarski. 1. L.J. Cohen (1957). The Diversity of Meaning. London, 1962. 2. Arthur Prior (1960). On a family of paradoxes. Notre Dame Journal of Formal Logic 2 (1):16-32 _____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Pri I A. Prior Objects of thought Oxford 1971 Pri II Arthur N. Prior Papers on Time and Tense 2nd Edition Oxford 2003 Cr I M. J. Cresswell Semantical Essays (Possible worlds and their rivals) Dordrecht Boston 1988 Cr II M. J. Cresswell Structured Meanings Cambridge Mass. 1984 Pri II Arthur N. Prior Papers on Time and Tense 2nd Edition Oxford 2003 |