Philosophie Lexikon der Argumente

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Reduktion, Philosophie: Die Zurückführung einer Menge von Aussagen auf eine andere Menge von Aussagen durch Umformulierung und Ersetzen von Begriffen eines Gegenstandsbereichs durch Begriffe aus einem anderen Gegenstandsbereich. Dabei muss es Bedingungen für die Ersetzbarkeit eines Begriffs aus dem ersten Bereich durch einen Begriff aus dem zweiten Bereich geben. Ein Beispiel für eine Reduktion ist das Zurückführen mentaler Begriffe auf physikalische Begriffe oder auf Verhalten. Siehe auch Brückengesetze, Reduktionismus, Übersetzung, Identitätstheorie, Materialismus, Physisch/psychisch, Physikalismus, Eliminativismus, Funktionalismus, Rollen, Unbestimmtheit.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Zusammenfassung Metadaten

W.V.O. Quine über Reduktion – Lexikon der Argumente

XII 92
Def Reduktionssatz/Carnap/Quine: schwächer als Definition: liefert keine äquivalenten Sätze ohne den fraglichen Term, sondern nur Implikationen:
XII 93
keine vollständige Erklärung sondern nur partielle Erklärung.
Implikation: hier: die Reduktionssätze nennen einige Sätze, die von Sätzen mit diesem Term impliziert werden und einige andere Sätze, die Sätze mit diesem Term implizieren. - Das liefert keine echte Reduktion, sondern eine fiktive Geschichte des Spracherwerbs. ((s) Zum Spracherwerb siehe auch "Rylesche Vorfahren").
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VII (a) 19
Begriffsschema/Reduktion/Quine: wir wollen sehen, wie weit sich ein physikalistisches auf ein phänomenalistisches reduziert werden kann.
Letzteres hat erkenntnistheoretische Priorität.
Die Wahl zwischen Begriffsschemata ist von Zwecken und Interessen geleitet.
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XI 143
Reduktion/Ontologie/Quine/Lauener: für ontologische Reduktion ist nicht extensionale Gleichheit, sondern die Wahrung der relevanten Struktur entscheidend.
Bsp Freges, v. Neumanns und Zermelos Definitionen erzeugen nicht äquivalente Prädikate, taugen aber dennoch für die Reduktion, weil alle drei ein strukturerhaltendes Modell der Arithmetik darstellen.
Extensionale Gleichheit/(s): sorgt für die Gleichmächtigkeit der betrachteten Mengen. Die Reduktion findet dann auf der Beschreibungsebene statt. Die Ontologie würde damit nicht reduziert.
XI 146
Reduktion/Theorie/Quine/Lauener: durch die Bedingung, dass ein n-Tupel von Argumenten genau dann auf ein Prädikat zutrifft, wenn der offene Satz durch die entsprechenden n-Tupel der Werte erfüllt wird, wenden wir eine drohende Trivialisierung ab. Und zwar, indem wir die Stellvertreterfunktion bestimmen.
Wenn die Wahrheitswerte der geschlossenen Sätze erhalten bleiben, können wir tatsächlich von einer Reduktion auf die natürlichen Zahlen sprechen. (Ways of Paradox, S. 203).
XI 145
Def Stellvertreterfunktion/proxy function/Quine/Lauener: eine Funktion die jedem Objekt der ursprünglichen Theorie ein solches der neuen Theorie zuordnet.
Bsp „Die Gödelzahl von“.
Diese braucht nicht in der einen oder anderen Theorie selbst ausdrückbar zu sein. Es genügt, wenn wir auf der Metastufe die nötigen Ausdrucksmittel haben.
Reduktion: von einer Theorie auf eine andere: dazubrauchen wir also eine spezielle Funktion
XI 146
Deren Argumente aus der alten und deren Werte aus der neuen Theorie sind.
Stellvertreterfunktion/Quine/Lauener: braucht gar nicht eindeutig zu sein. Bsp Charakterisierung von Personen aufgrund ihres Einkommens: hier werden dadurch einem Argument verschiedene Werte zugeordnet. Dazu brauchen wir eine Hintergrundtheorie:
wir bilden das Universum U in V so ab, dass sowohl die Objekte von U als auch ihre Stellvertreter in V enthalten sind. Falls V eine Teilmenge von U bildet, kann U selbst als
Hintergrundtheorie funktionieren, innerhalb der ihre eigene ontologische Reduktion beschrieben wird.
XI 147
VsQuine: das ist gar keine Reduktion, denn dann müssen die Objekte doch existieren.
QuineVsVs: das ist mit einer reductio ad absurdum vergleichbar: wenn wir zeigen wollen, daß ein Teil von U überflüssig ist, dürfen wir für die Dauer des Arguments U voraussetzen. (>Ontologie />Reduktion).
Lauener: das bringt uns zur ontologischen Relativität.

Löwenheim/Ontologie/Reduktion/Quine/Lauener: wenn eine Theorie von sich aus einen überabzählbaren Bereich erfordert, können wir keine Stellvertreterfunktion mehr vorlegen, die eine Reduktion auf einen abzählbaren Bereich ermöglichen würde.
Denn dazu brauchte man eine wesentlich stärkere Rahmentheorie, die dann nicht mehr nach Quines Vorschlag als reductio ad absurdum wegdiskutiert werden könnte.
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XII 60
Spezifikation/Reduktion/Quine: wir finden keinen klaren Unterschied zwischen der Spezifikation eines Gegenstandsbereichs und einer Reduktion dieses Bereichs auf einen anderen.
Wir haben keinen klaren Unterschied zwischen der Klärung des Begriffs „Ausdruck“ und seiner Ersetzung durch den der Zahl entdeckt. ((s) s.o.> Gödelnummer).
Und nun, wenn wir sagen sollen, was Zahlen eigentlich sind, sind wir gezwungen, sie preiszugeben und statt dessen der Arithmetik eine neues, z.B. mengentheoretisches Modell zuzuordnen.
XII 73
Reduktion/Ontologie/Quine: eine Ontologie lässt sich immer auf eine andere reduzieren, wenn wir eine umkehrbar eindeutige Stellvertreterfunktion f kennen.
Grund: zu jedem Prädikat P des alten Systems gibt es ein Prädikat des neuen Systems, das dort die Rolle von P übernimmt. Dieses neue Prädikat interpretieren wir so, dass es genau auf die Werte f(x) der alten Gegenstände x zutrifft, auf die P zutraf.
Bsp AG f(x): ist die Gödelzahl von x,
altes System: ist ein syntaktisches System,
Prädikat im alten System: „… ist ein Abschnitt von___" ein x
Neues System: das entsprechende Prädikat hätte hier die gleiche Extension (koextensiv) wie die Worte „…ist die Gödelzahl eines Abschnitts, dessen Gödelzahl___ ist“. (Nicht in diesem Worten sondern als rein arithmetische Bedingung.)
XII 74
Reduktion/ontologische Relativität/Quine: es klingt vielleicht widersprüchlich, dass die in der Reduktion verworfenen Gegenstände doch existieren müssen.
Lösung: das hat die gleiche Form wie eine reductio ad absurdum: hier nehmen wir einen falschen Satz an, um ihn zu widerlegen. So wie wir hier zeigen, dass der Gegenstandsbereich U übermäßig groß ist.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.
Der Hinweis [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Quine I
W.V.O. Quine
Wort und Gegenstand Stuttgart 1980

Quine II
W.V.O. Quine
Theorien und Dinge Frankfurt 1985

Quine III
W.V.O. Quine
Grundzüge der Logik Frankfurt 1978

Quine V
W.V.O. Quine
Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989

Quine VI
W.V.O. Quine
Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995

Quine VII
W.V.O. Quine
From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953

Quine VII (a)
W. V. A. Quine
On what there is
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (b)
W. V. A. Quine
Two dogmas of empiricism
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (c)
W. V. A. Quine
The problem of meaning in linguistics
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (d)
W. V. A. Quine
Identity, ostension and hypostasis
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (e)
W. V. A. Quine
New foundations for mathematical logic
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (f)
W. V. A. Quine
Logic and the reification of universals
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (g)
W. V. A. Quine
Notes on the theory of reference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (h)
W. V. A. Quine
Reference and modality
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (i)
W. V. A. Quine
Meaning and existential inference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VIII
W.V.O. Quine
Bezeichnung und Referenz
In
Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982

Quine IX
W.V.O. Quine
Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967

Quine X
W.V.O. Quine
Philosophie der Logik Bamberg 2005

Quine XII
W.V.O. Quine
Ontologische Relativität Frankfurt 2003

Quine XIII
Willard Van Orman Quine
Quiddities Cambridge/London 1987

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