Philosophie Lexikon der Argumente

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Russels Paradoxie: Auch Russellsche Antinomie genannt. Die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst als Element enthalten. Das Problem ist, dass die Bedingung für das Enthaltensein in dieser Menge gleichzeitig die Bedingung für das Nichtenthaltensein in derselben Menge ist. Siehe auch Paradoxien, Menge, Mengenlehre.
 
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V 163
Russells Paradoxie/Eigenschaften/Sainsbury: Grundproblem: ob Eigenschaften auf sich selbst angewendet werden können - die meisten nicht. Bsp die Eigenschaft, ein Mensch zu sein, ist eine Eigenschaft, und kein Mensch! Also trifft sie nicht auf die Eigenschaft zu, ein Mensch zu sein. - Aber einige Eigenschaften treffen doch auf sich selbst zu. - Bsp die Eigenschaft, ein Mann zu sein ist kein Mann - aber die Eigenschaft, ein Nicht-Mann zu sein, ist selbst ein Nicht-Mann.
V 165
Es gibt eine Verwandtschaft mit Cantors Beweis, dass die Potenzmenge jeder Klasse mehr Elemente hat, als die Klasse selbst. - Aber man kann Russells Paradoxie blockieren, und den Beweis von Cantor weiter zulassen.



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 25.05.2017