Philosophie Lexikon der Argumente

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Stärke von Theorien, Philosophie: Theorien und Systeme können in Bezug auf ihre Stärke verglichen werden. Mit zunehmender Ausdrucksstärke eines Systems, z.B. der Möglichkeit, dass Aussagen auf sich selbst Bezug nehmen, wächst allerdings die Gefahr von Paradoxien. Stärke und Ausdrucksfähigkeit gehen nicht Hand in Hand. So ist z.B. das modallogische System S5, das stärker als das System S4 ist, nicht in der Lage, eine eindeutige temporale Ordnung herzustellen. Aspekte von Stärke und Schwäche sind u.a. die Menge der ableitbaren Sätze oder die Größe des Gegenstandsbereichs einer Theorie oder eines Systems. Siehe auch Theorien, Systeme, Modallogik, Axiome, Axiomensysteme, Erweiterung, Abschwächung, Bereiche.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Zusammenfassung Metadaten

 
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I 36
Stärker/schwächer/Field/(s): Systeme höherer Stufe sind stärker.
I 121
Bsp "Es gibt einen Beweis von ~A > ~MA" - stärker: "Es gibt ein Modell von A > MA".
I 132
Theorie/Nominalismus/stark/schwach/(s): starke Theorie: hat mehr Folgen - wenn mathematische Entitäten (mE) verzichtbar sein sollen, darf eine platonistische Theorie keine (physikalischen) Folgen haben, die eine nominalistische (nur physikalische Entitäten) nicht hat.
I 172
Abschwächen/"zu reich"/"zu stark"/Field: Bsp eine Theorie (oder Schema) behauptet die Existenz von mehr Entitäten (z.B. Regionen) als man je braucht. - Dann können ungesicherte empirische Konsequenzen auftreten. - (unüberprüfbar) - Lösung: Abschwächung der Theorie.
II 115
Fragment/stärker/schwächer/Field/(s): schwaches Fragment der substitutionalen Quantifikation. (sQ): - ohne substitutionalen Quantoren: Schemabuchstaben als Variablen für Sätze behandeln. - Dann sind die Schemata selbst Teil der Sprache, nicht nur ihre Instanzen.
II 123
schwach/Field/(s): schwächer: Schemabuchstaben sind schwächer als substitutionale Allquantifikation - Modaloperator: verlangt stärkere Ausdrucksformen.
Ad II ~290
Vagheit/Logik/(s): Abstufungen: stark: gewisse Instanzen des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten sind falsch. - schwächer: einige sind nicht behauptbar. - "falsch"/stark: "hat eine wahre Negation". - ... Field: Behauptungen und Leugnungen von Bestimmtheit ausdrücken Bsp D~A, ~D~A, ~D~DA, D~D~A usw. (A ist atomar) - damit haben wir das Problem der Erklärung der Bestimmtheit erheblich reduziert.
II 295
S4: hier gibt es folgende Möglichkeiten: Positiver Grenzfall:~DA u D~D~A u ~D~DA. - Negativer Grenzfall: ~D~A u D~DA u ~D~D~A - "definitiv unbestimmt": D~DA u D~D~A - "hoffnungslos unbestimmt": ~D~DA u ~D~D~A - - d.h. nicht einmal definitiver Grenzfall - potentielle Unbestimmtheit 1. Ordnung/Field: für einen Agenten heißt das, wenn er A als potentiell unbestimmt behandelt, dann muß er Glaubensgrade in es und seine Negation haben, die sich zu weniger als 1 addieren.
II 361
Def schwacher a priori-Satz/Field: kann vernünftigerweise geglaubt werden ohne empirische Belege. - > III 39 Logik 2. Stufe.
III 39
Stärker/schwächer: schwächere Theorien haben eher Nicht-Standard-Modelle (unintendierte Modelle) - 2. Stufe ist stärker als 1. Stufe.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 24.11.2017