Philosophie Lexikon der Argumente

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Substitutionale Quantifikation: bei der substitutionalen Quantifikation geht es um die Feststellung, ob sprachliche Ausdrücke für einen Sachverhalt gebildet werden können. Bsp „Es gibt einen wahren Satz, der…“. Im Gegensatz dazu wird bei der referentiellen Quantifikation – der normalerweise in der Prädikatenlogik angewendeten Form der Quantifikation - etwas über Gegenstände ausgesagt. Bsp „Es gibt mindestens einen Gegenstand x mit der Eigenschaft …“ oder „Für alle Gegenstände x gilt…“. Der entscheidende Unterschied zwischen den beiden Arten der Quantifikation ist nun der, dass bei der möglichen Ersetzung eines sprachlichen Ausdrucks durch einen anderen Ausdruck eine sogenannte Substitutionsklasse angenommen werden muss, die es im Fall von Gegenständen nicht geben kann, da der alltägliche Gegenstandsbereich nicht in Klassen eingeteilt ist. Bsp Man kann einen Tisch durch irgendeine Kiste ersetzen, nicht jedoch das Wort Tisch durch ein gerade verfügbares Wort. Siehe auch Referentielle Quantifikation, Quantifikation, Substitution, Inferenzen, Implikation, Stärker/schwächer, Logik, Systeme, Semantischer Aufstieg.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Zusammenfassung Metadaten

 
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EMD II 325ff
Substitutionelle (substitutionale) Quantifikation/sQ/Kripke: ontologisch neutral, vielleicht rein linguistisch - Wahrheit und Erfüllung sind hier definiert - Gegensatz: referentielle Quantifikation/rQ - bezieht sich auf Objekte (Welt) - rQ: keine Erfüllung, nur Wahrheit - Wallace/Tharp: These: es gibt keinen Unterschied zwischen substitutionaler Quantifikation und referentieller Quantifikation - KripkeVsWallace/VsTharp.
EMD II 330
sQ: Formeln: die keine Sätze sind, erhalten hier keine semantische Interpretation, sie haben nur eine Hilfsfunktion - referentielle Quantifikation: hier definieren solche Formeln Relationen und werden von Sequenzen "erfüllt".
II 367
Form/Kripke: muss Satz beinhalten - wohlgeformt/wff/Kripke: Problem: T(a) ↔ x wird nicht-wohlgeformt wenn x durch Symbolketten ersetzt wird, die keine Sätze sind und daher keine Form ist.
Substitutionale Quantifikation/(s): braucht eine Substitutionsklasse: eine Menge wahrer Sätze der erweiterten Sprache aus der Menge der wahren Sätze der Ausgangssprache (diese muss eindeutig sein, d.h. die einzige solche Menge) - referentielle Quantifikation: braucht das nicht.
EMD II 332
Substitutionsklasse/SK/Kripke: darf keine bestimmten Kennzeichnungen enthalten.
II 349
Substitutionale Quantifikation/Kripke: interpretiert Formeln gar nicht. - Es gibt aber Erfüllung, wenn es eine Denotationsrelation gibt - aber nur bei Transparenz.
EMD II 352
Substitutionale Quantifikation/Kripke: Bsp Cicero/Tullius: dramatischer Unterschied: (Sx1)((Sx2)(x1 = x2 ∧ f(x1) ∧ ~f(x2)) wahr (nicht interpretiert), aber dasselbe mit (Ex1)(Ex2)...falsch (Standard-Q.). - Wenn Opazität aus der Metasprache eliminiert werden soll, dann müssen ihre referentiellen Variablen auch über Denotate von Ausdrücken ((s) Gegenstände) gehen, nicht nur über Ausdrücke. - Dann ist (substitutionale) Quantifikation in opake Kontexte möglich.
EMD II 352
Substitutionale Quantifikation/Quantifikation in opake Kontexte/Kripke: Bsp R(a): kann dann explizit definiert werden, wenn es in der Metasprache geeignete Prädikate gibt: R(a) gilt nur, wenn entweder a) a eine Formel der Form P(t) ist (Pseudoprädikat: "wurde sogenannt wegen seiner Größe") und d(t) benannt wird durch den Term t wegen der Größe von d(t), oder b) a ist eine Formel der Form Q(t) und d(t) ist fett. - Damit ist R(a) als primitive Notation eliminiert und die Metasprache enthält nur referentielle Quantifikation, ohne Opazität - Metasprache: müsste dafür aber erweitert werden: sodass die referentielle Variablen nicht nur über Ausdrücke allein, sondern auch über die Denotate dieser Ausdrücke gehen.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

K I
S.A. Kripke
Name und Notwendigkeit Frankfurt 1981

K III
S. A. Kripke
Outline of a Theory of Truth (1975)
In
Recent Essays on Truth and the Liar Paradox, R. L. Martin (Hg), Oxford/NY 1984

EMD II
G. Evans/J. McDowell
Truth and Meaning Oxford 1977

Ev I
G. Evans
The Varieties of Reference (Clarendon Paperbacks) Oxford 1989

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 23.11.2017