Philosophie Lexikon der Argumente

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Substitutionale Quantifikation: bei der substitutionalen Quantifikation geht es um die Feststellung, ob sprachliche Ausdrücke für einen Sachverhalt gebildet werden können. Bsp „Es gibt einen wahren Satz, der…“. Im Gegensatz dazu wird bei der referentiellen Quantifikation – der normalerweise in der Prädikatenlogik angewendeten Form der Quantifikation - etwas über Gegenstände ausgesagt. Bsp „Es gibt mindestens einen Gegenstand x mit der Eigenschaft …“ oder „Für alle Gegenstände x gilt…“. Der entscheidende Unterschied zwischen den beiden Arten der Quantifikation ist nun der, dass bei der möglichen Ersetzung eines sprachlichen Ausdrucks durch einen anderen Ausdruck eine sogenannte Substitutionsklasse angenommen werden muss, die es im Fall von Gegenständen nicht geben kann, da der alltägliche Gegenstandsbereich nicht in Klassen eingeteilt ist. Bsp Man kann einen Tisch durch irgendeine Kiste ersetzen, nicht jedoch das Wort Tisch durch ein gerade verfügbares Wort. Siehe auch Referentielle Quantifikation, Quantifikation, Substitution, Inferenzen, Implikation, Stärker/schwächer, Logik, Systeme, Semantischer Aufstieg.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Zusammenfassung Metadaten

W.V.O. Quine über Substitutionale Quantifikation – Lexikon der Argumente

V 140
Substitutionale Quantifikation/sQ/Quine: ist für andere grammatische Kategorien als nur sing Term offen. Hat aber andere Wahrheitsbedingungen. - Referentielle Quantifikation/refQ: hier brauchen die Gegenstände nicht einmal durch Namen angebbar zu sein.
V 141
Sprachlernen/Spracherwerb: zuerst sQ: aus Relativpronomen. - später: refQ: wegen kategorischer Sätze. - sQ: wäre absurd: dass jeder eingesetzte Name, der "Fx" verifiziert, auch "Gx" verifiziert- absurd: daß jeder Apfel oder Kaninchen einen Namen oder eine singuläre Kennzeichnung haben müsste. - Die meisten Gegenstände haben keine Namen.
V 140
sQ/refQ/Wahrheitsbedingungen/Quine: referentielle Allquantifikation: kann durch einzelnen Gegenstand falsifiziert werden, auch wenn dieser nicht mit Namen angebbar ist. - Die gleiche substitutionale Allquantifikation: bleibt dagegen wahr. - Existenzquantifikation: referentielle: kann wegen eines nicht angebbaren Wertes wahr sein. - Die gleiche im substitutionalen Sinn: gilt nicht, mangels eines angebbaren Beispiels.
V 146f
sQ/Quine: Problem: Blinder Fleck: substitutionale Allquantifikation: Bsp keiner der Einsetzungsfälle ist abzulehnen, aber einige verlangen Enthaltung. - Existenzquantifikation: Bsp keinem der Fälle ist zuzustimmen, in einigen aber Enthaltung angebracht.- dann weder zustimmen noch sich enthalten. (Entspricht der Alternation).
V 175
Zahlen/Klassen/Quantifikation/Ontologie/substitutionale Quantifikation/Quine: zunächst Einsetzungs-Quantifikation über Zahlen und Klassen. - Problem: Zahlen und Klassen sind dann nicht eliminierbar. - Kann auch als Gegenstands-Quantifikation (refQ) genommen werden, wenn man zulässt, dass jede Zahl einen Nachfolger hat. - ((s) bei sQ müsste jeder einen Namen haben.)
Klassenquantor wird zum Gegenstands-Quantor, wenn man die Vertauschung der Quantoren zulässt (Allquantifikation/Existenzquantifikation - EQu/AQu). - Damit wurde das Gesetz der Einer-Teilklassen eingeführt.
X 124
Substitutionale Quantifikation//Einsetzungs-Quantifikation/Quine: verlangt Namen für die Werte der Variablen. - refQ/(s) spricht höchstens von Gegenständen.
Def Wahrheit/sQ/Barcan/Quine: Einsetzungs-Quantifikation ist wahr gdw. mindestens einer ihrer Fälle, der durch Weglassen des Quantors und Einsetzen eines Namens für die Variable gewonnen wird, wahr ist. - Problem: fast nie genug Namen für die Gegenstände einer nicht allzu beschränkten Welt. - Bsp keine Gödelnummern für irrationale Zahlen. - Dann kann sQ falsch sein, weil es keinen Namen für den Gegenstand gibt, die referentielle Quantifikation aber gleichzeitig wahr - also beide nicht extensionsgleich.
X 124
Namen/Logik/sQ/Quine: Problem: nie genug Namen für alle Gegenstände der Welt: Bsp wenn eine Menge von keinem offenen Satz bestimmt wird, hat sie auch keinen Namen. - Sonst Bsp Name "a", Bestimmung: "x ε a". - Bsp irrationale Zahlen können nicht auf ganze Zahlen zurückgeführt werden. - ((s) >Substitutionsklasse).
XII 79f
Substitutionale Quantifikation//Quine: hier sind die variablen Platzhalter für Wörter beliebiger syntaktischer Kategorien (außer Namen) - Pointe: dann gibt es keine Möglichkeit, Namen vom übrigen Vokabular und echt referentielle Variablen
XII 80
von anderen zu unterscheiden. (Ununterscheidbarkeit).
Substitutionale Quantifikation//Quine: Problem: angenommen unendlicher Bereich benannter Gegenstände. - Dann ist es möglich, für jedes Einsetzungsergebnis eines Namens die Wahrheit einer Formel zu zeigen und gleichzeitig die Allquantifikation der Formel zu widerlegen. - (>jeder/alle). - Dann haben wir gezeigt, dass der Bereich mindestens einen namenlosen Gegenstand hat. - ((s)(> nicht genug Namen). - Daher QuineVsSubstitutionale Quantifikation: Bsp angenommen, der Bereich enthalte die reellen Zahlen. - Dann sind nicht alle benennbar, aber die unbenannten lassen sich nicht separieren. - Die Theorie kann immer verstärkt werden, um eine bestimmte Zahl zu benennen, aber nicht alle. - Referentielle Quantifikation: spricht sich selbst namenlose Gegenstände zu. - Trick: (s.o.) jedes Einsetzungsergebnis mit Namen wahr, aber Allquantifikation falsch machen. ((s) Damit sind unendlich viele Gegenstände gesichert). - Eine Theorie der reellen Zahlen muss auf referentieller Quantifikation basieren.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.
Der Hinweis [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Quine I
W.V.O. Quine
Wort und Gegenstand Stuttgart 1980

Quine II
W.V.O. Quine
Theorien und Dinge Frankfurt 1985

Quine III
W.V.O. Quine
Grundzüge der Logik Frankfurt 1978

Quine V
W.V.O. Quine
Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989

Quine VI
W.V.O. Quine
Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995

Quine VII
W.V.O. Quine
From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953

Quine VII (a)
W. V. A. Quine
On what there is
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (b)
W. V. A. Quine
Two dogmas of empiricism
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (c)
W. V. A. Quine
The problem of meaning in linguistics
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (d)
W. V. A. Quine
Identity, ostension and hypostasis
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (e)
W. V. A. Quine
New foundations for mathematical logic
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (f)
W. V. A. Quine
Logic and the reification of universals
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (g)
W. V. A. Quine
Notes on the theory of reference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (h)
W. V. A. Quine
Reference and modality
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (i)
W. V. A. Quine
Meaning and existential inference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VIII
W.V.O. Quine
Bezeichnung und Referenz
In
Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982

Quine IX
W.V.O. Quine
Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967

Quine X
W.V.O. Quine
Philosophie der Logik Bamberg 2005

Quine XII
W.V.O. Quine
Ontologische Relativität Frankfurt 2003

Quine XIII
Willard Van Orman Quine
Quiddities Cambridge/London 1987

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> Gegenargumente zu Substitutionale Quantifikation

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